1 . 已知正四面体的棱长为3，下列说法正确的是（       ）

A．平面与平面夹角的余弦值为

B．若点满足，则的最小值为

C．在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体，则它的体积可能为

D．点在内，且，则点轨迹的长度为

2 . 如图几何体是由正方形沿直线旋转得到的，已知点是圆弧的中点，点是圆弧上的动点（含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．存在点，使得平面

B．不存在点，使得平面平面

C．存在点，使得直线与平面的所成角的余弦值为

D．不存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为

3 . 在空间直角坐标系中，，，，，在球的球面上，则（       ）

A．平面

B．球的表面积等于

C．点到平面的距离等于

D．平面与平面的夹角的正弦值等于

4 . 如图，在边长为1的正方体中，是的中点，是线段上的一点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．当点与点重合时，直线平面

B．当点移动时，点到平面的距离为定值

C．当点与点重合时，平面与平面夹角的正弦值为

D．当点为线段中点时，平面截正方体所得截面面积为

5 . 如图，在四棱锥中，，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若线段上存在点，满足，且平面与平面的夹角的余弦值为，求实数的值．

6 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左边）且，下列说法错误的是（       ）

A．当E，F运动时，存在点E，F使得

B．当E，F运动时，存在点E，F使得

C．当E运动时，二面角最小值为

D．当E，F运动时，二面角的余弦值为定值．

7 . 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，，，，平面，，下列说法正确的是（    ）

A．与所成的角是

B．与平面所成的角的正弦值是

C．平面与平面所成的锐二面角余弦值是

D．是线段上动点，为中点，则点到平面距离最大值为

8 . 如图，在四棱锥中，，且，底面是边长为的菱形，.
   
(1)证明：面面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，点为棱上的动点，求平面与平面夹角的正弦值的最小值.

9 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍是茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形ABCD为正方形，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，，，．
   
(1)当点N为线段AD的中点时，求证：直线平面EFN；
(2)当点N在线段AD上时（包含端点），求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围．