名校
解题方法
1 . “”是“直线与直线互相垂直”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-11-14更新
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1308次组卷
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7卷引用:辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,且A,B,C三个不同的点均在上.
(1)若直线AB的方程为,且点F为的重心,求p的值;
(2)设,直线AB经过点,直线BC的斜率为1,动点D在直线AC上,且,求点D的轨迹方程.
(1)若直线AB的方程为,且点F为的重心,求p的值;
(2)设,直线AB经过点,直线BC的斜率为1,动点D在直线AC上,且,求点D的轨迹方程.
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2024-01-18更新
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601次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,点,且满足(为坐标原点).
(1)求的方程;
(2)求的角平分线所在直线的方程.
(1)求的方程;
(2)求的角平分线所在直线的方程.
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2024-01-08更新
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362次组卷
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2卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题
4 . 已知圆与圆关于直线对称.
(1)求圆的方程;
(2)直线与圆交于两点,为坐标原点,设直线的斜率分别为,当时,求的取值范围.
(1)求圆的方程;
(2)直线与圆交于两点,为坐标原点,设直线的斜率分别为,当时,求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线C:的右焦点为F,过点F作C的一条渐近线的垂线,垂足为A,该垂线与另一条渐近线的交点为B,若,则C的离心率e可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-03更新
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315次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
名校
6 . 直线经过点且一个法向量为,则直线的一般式方程为______ .
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的焦点在轴上,离心率为,焦点到一条渐近线的距离为1,则的标准方程为______ .
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名校
解题方法
8 . 给出下列命题,其中不正确的命题是( )
A.若是空间向量的一个基底,则向量不共面 |
B.直线恒过定点 |
C.若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于,则直线与平面所成的角为 |
D.已知向量,若,则为锐角. |
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9 . 已知直线截圆所得的弦长为,点在圆上,且直线过定点,若,为的中点,则下列说法正确的是( )
A.点坐标为 |
B.当直线与直线平行时, |
C.动点的轨迹是以为圆心,为半径的圆 |
D.的取值范围为 |
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名校
10 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上,这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作,,点,点,且其“欧拉线”与圆相切,则下列结论正确的是( )
A.的“欧拉线”方程为 |
B.圆上点到直线的最大距离为 |
C.若点在圆上,则的最小值是 |
D.圆与圆有公共点,则的取值范围是 |
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