名校
解题方法
1 . 某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台的北偏东方向处设立观测点,在平台的正西方向处设立观测点,已知经过三点的圆为圆,规定圆及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点,的正东方向为轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.经观测发现,在平台的正南方向的处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,则( )
A.观测点之间的距离是 |
B.圆的方程为 |
C.小汽车行驶路线所在直线的方程为 |
D.小汽车会进入安全预警区 |
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2024-01-26更新
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325次组卷
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4卷引用:河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线的方程为.
(1)证明:不论为何值,直线过定点.
(2)过(1)中点,且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时,求直线的方程.
(1)证明:不论为何值,直线过定点.
(2)过(1)中点,且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时,求直线的方程.
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2024-01-17更新
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586次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点分别在圆和圆上.则( )
A.的最小值为3 |
B.的最大值为8 |
C.若成为两圆的公切线,方程可以是 |
D.若成为两圆的公切线,方程可以是 |
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名校
4 . 直线l:在x轴和y轴上的截距分别是( )
A., | B., | C., | D., |
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2024-01-13更新
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914次组卷
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5卷引用:河北省定州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 过点P向圆作切线,切点为A,过点P向圆作切线,切点为B,若,则动点P的轨迹方程为__________
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解题方法
6 . 已知抛物线为的焦点,在上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与交于两点(分别位于直线的两侧),且直线的斜率之和为0,
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)求的面积的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与交于两点(分别位于直线的两侧),且直线的斜率之和为0,
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)求的面积的最大值.
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2024-01-05更新
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537次组卷
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2卷引用:河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
7 . 已知直线与圆相交于两点,若,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-04更新
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249次组卷
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3卷引用:河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
8 . 已知抛物线为坐标原点,在抛物线上存在两点(异于原点),直线的斜率分别为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-03更新
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212次组卷
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3卷引用:河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
9 . 已知分别是双曲线的上、下焦点,经过点且与轴垂直的直线与的一条渐近线相交于点,且在第四象限,四边形为平行四边形,若的离心率的取值范围是,则直线的倾斜角的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 直线,直线,且当时,直线与的交点为.
(1)求坐标;
(2)若,直线与的交点为,求以为直径的圆的标准方程.
(1)求坐标;
(2)若,直线与的交点为,求以为直径的圆的标准方程.
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