圆与方程练习题及答案-上海高中数学-组卷网

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知双曲线

的离心率为

，C的一条渐近线与圆

交于A，B两点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 28616次组卷 | 42卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系圆的公切线方程

真题名校

解题方法

待定系数法求直线方程

2 . 写出与圆

和

都相切的一条直线的方程________________．

2022-06-07更新 | 52464次组卷 | 78卷引用：核心考点02圆（3）

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求圆的一般方程判断直线与圆的位置关系根据抛物线上的点求标准方程抛物线的对称性的应用

真题名校

解题方法

几何法求圆的方程分类与整合思想

3 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：

交C于P，Q两点，且

．已知点

，且

与l相切．
（1）求C，

的方程；
（2）设

是C上的三个点，直线

，

均与

相切．判断直线

与

的位置关系，并说明理由．

2021-06-07更新 | 50235次组卷 | 75卷引用：考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）

（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）2021年全国高考甲卷数学（理）试题 2021年全国高考甲卷数学（文）试题（已下线）考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点23 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点36 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点37 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（特色班）上学期期末数学试题（已下线）第2讲圆锥曲线的定义、方程与性质（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题11直线与圆及相关的最值问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）（已下线）热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题直线与圆的方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（文科）第20题圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第20题圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）第7讲解析几何（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理微点1 圆锥曲线硬解定理（已下线）第17讲抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题17 解析几何解答题湘教版(2019) 选修第一册突围者第3章章末培优专练 2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第二章章末培优专练（已下线）考点19 直线和圆的方程-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章章末培优专练 2023版苏教版(2019) 选修第一册名师精选卷第一、二、三章滚动测试卷（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题（已下线）2021年全国高考甲卷理科数学一题多解（已下线）专题26 求动点轨迹方程微点1 直接法求动点的轨迹方程（已下线）第15讲抛物线 - 1（已下线）考向34 抛物线（重点）甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8 解析几何第4讲圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题（已下线）专题3 解答题题型（已下线）重组卷05（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题（已下线）第五篇向量与几何专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题 3.3.2 抛物线的简单几何性质练习（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）第八章解析几何专题10 同解方程解抛物线与圆结合问题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-4（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）定点到圆上点的最值（范围）求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

真题名校

解题方法

面积问题

4 . 已知抛物线

的焦点为

，且

与圆

上点的距离的最小值为

．
（1）求

；
（2）若点

在

上，

是

的两条切线，

是切点，求

面积的最大值．

2021-06-07更新 | 43571次组卷 | 83卷引用：考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）

（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）2021年全国高考乙卷数学（理）试题（已下线）卷14 选择性必修第一册高二上期中考试总复习检测5（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）河南省信阳高级中学2022届高三8月份月考数学（文）试题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点06 导数的概念及运算、定积分-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考点63 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考向43 直线与圆锥曲线（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第三章圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（讲）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（讲）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题11直线与圆及相关的最值问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想01 函数与方程思想（讲）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（讲）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题32 理科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第20题圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月30日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题（已下线）第7讲解析几何（已下线）第17讲抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线微点1 圆锥曲线之极点与极线（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第02讲一元函数的导数及其应用（二）（练）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三上学期零模考试数学试题（已下线）2021年全国高考乙卷数学一题多解（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程微点1 圆锥曲线切线方程的求法（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题（已下线）考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题（重点）（已下线）考向34 抛物线（重点）（已下线）第63讲直线与圆锥曲线（已下线）专题09 解几最值求有妙法，构造函数多方出击河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8 解析几何第3讲　圆锥曲线中的最值、范围、证明问题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）专题17 押全国卷（理科）第20题圆锥曲线（已下线）2023年高考考前最后一课-数学（已下线）第22讲抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）第二章圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题北师大版(2019) 选修第一册数学奇书学业评价(二十二) 直线与圆锥曲线的综合问题（已下线）第七节抛物线第二课时直线与抛物线的位置关系讲江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）导数及其应用（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧（已下线）微专题07 直线与圆锥曲线的相切问题（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）7.5 直线和圆锥曲线的综合问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

切点弦及其方程

真题名校

解题方法

几何法求圆的方程

5 . 已知⊙M：

，直线

：

，

为

上的动点，过点

作⊙M的切线

，切点为

，当

最小时，直线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 45178次组卷 | 153卷引用：上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29487次组卷 | 122卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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2021·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

切线长已知切线求参数

真题名校

7 . 若斜率为

的直线与

轴交于点

，与圆

相切于点

，则

____________．

2021-07-05更新 | 17811次组卷 | 61卷引用：考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）

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2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知圆的弦长求方程或参数

真题名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知直线

（

为常数）与圆

交于点

，当

变化时，若

的最小值为2，则

A．

B．

C．

D．

2021-06-17更新 | 16117次组卷 | 40卷引用：考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）

（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题 2021年北京市高考数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）卷06 高二上学期期中——重难点突破 B卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题6-10题（已下线）第02讲复习课－圆与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题11直线与圆及相关的最值问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密13 直线与圆（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【数学】（新高考地区专用）（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月28日）（已下线）专题54：圆与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题08 平面解析几何（文理）（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-4（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-2（已下线）专题19 圆的方程-2浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第二章直线和圆的方程（单元测）内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第04讲直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）（已下线）第2章直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）（已下线）专题07 直线与圆（分层练）（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-1

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2023·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题平面解析综合

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解题方法

面积问题

9 . 过坐标原点