圆与方程练习题及答案-淮南高中数学高二-组卷网

22-23高二上·云南大理·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率判断圆与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围

名校

1 . 点

在圆

：

上，点

在圆

：

上，则（）

A．

的最小值为

B．

的最大值为

C．两个圆心所在的直线斜率为

D．两个圆公共弦所在直线的方程为

2023-06-21更新 | 1514次组卷 | 11卷引用：安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 若直线

与曲线

有两个不同的交点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-28更新 | 660次组卷 | 75卷引用：安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数

名校

3 . 若点在圆的内部，则a的取值范围是（　　）.

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 805次组卷 | 11卷引用：安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

与圆有关的可行域的最值求平方和型目标函数的最值求分式型目标函数的最值由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

几何意义法求最值

4 . 已知实数，满足方程，则下列说法不正确的是（）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-09-06更新 | 1584次组卷 | 33卷引用：安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

名校

5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”在平面直角坐标系中，已知

点

满足

，设点

的轨迹为圆

，则下列说法正确的是（）

A．圆

的方程是

B．过点

向圆

引切线，两条切线的夹角为

C．过点

作直线

，若圆

上恰有三个点到直线

的距离为

，则该直线的斜率为

D．过直线

上的一点

向圆

引切线

，则四边形

的面积的最小值为

2022-09-30更新 | 1529次组卷 | 7卷引用：安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值轨迹问题——圆

名校

解题方法

几何法求圆的方程

6 . 平面直角坐标系

中，

，过点

作两条直线，被圆M截得弦AB，CD，满足

.设线段AC的中点为N，则

的最小值为___________.

2022-07-13更新 | 2053次组卷 | 6卷引用：安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求过已知三点的圆的标准方程圆内接三角形的面积直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

7 . 平面直角坐标系中，圆M经过点

，

.
(1)求圆M的标准方程；
(2)设

，过点D作直线

，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上.
（i）过点D作与直线

垂直的直线

，交圆M于EF两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值；
（ii）设直线OP，BQ相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.

2022-07-13更新 | 2313次组卷 | 9卷引用：安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

8 . 点M，N是圆

＝0上的不同两点，且点M，N关于直线x－y＋1＝0对称，则该圆的半径等于（）

A．

B．

C．3

D．9

2022-07-08更新 | 1650次组卷 | 16卷引用：安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示求圆的一般方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

9 . 如图，点A，B，D在圆Γ上，点C在圆Γ内，

，若

，且

与

共线，则圆Γ的周长为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-08更新 | 482次组卷 | 5卷引用：安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题

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20-21高二上·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 已知圆C₁：（x﹣1）²+y²＝1与圆C₂：x²+y²﹣8x+m＝0．
(1)若圆C₁与圆C₂恰有3条公切线，求实数m的值；
(2)在（1）的条件下，若直线x

y+n＝0被圆C₂所截得的弦长为2，求实数n的值．

2021-11-20更新 | 253次组卷 | 9卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二上学期12月联考理科数学试题

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