名校
1 . 对于任意的两点
，
，定义
间的折线距离
，反折线距离
，
表示坐标原点. 下列说法正确的是（ ）
，，定义间的折线距离，反折线距离，表示坐标原点. 下列说法正确的是（ ）A． . |
B．若 ，则 . |
C．若 斜率为 ， . |
D．若存在四个点 使得 ，且 ，则 的取值范围 . |
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名校
解题方法
2 . 如图，在
中，
，
，
，过
中点
的直线
与线段交于点
．将
沿直线翻折至
，且点
在平面
内的射影
在线段
上，连接
交于点，
是直线上异于的任意一点，则（ ）
中，，，，过中点的直线与线段交于点．将沿直线翻折至，且点在平面内的射影在线段上，连接交于点，是直线上异于的任意一点，则（ ）
A． |
B． |
C．点的轨迹的长度为 |
D．直线 与平面所成角的余弦值的最小值为 |
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2023-09-28更新
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2323次组卷
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10卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（九）数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题河北省部分高中2024届高三上学期12月期末数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题（二）广东实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）
3 . 在三棱锥
中，
，直线
与平面
所成角为
，直线
与平面所成角为
．
(1)求三棱锥体积的取值范围；
(2)当直线
与平面所成角最小时，求二面角
的平面角的余弦值.
中，，直线与平面所成角为，直线与平面所成角为．(1)求三棱锥体积的取值范围；
(2)当直线
与平面所成角最小时，求二面角的平面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 已知
三点在圆
上，
的重心为坐标原点，则周长的最大值为___________ .
三点在圆上，的重心为坐标原点，则周长的最大值为
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2023-05-10更新
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1225次组卷
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6卷引用：浙江省金华市义乌市2023届高三下学期适应性考试数学试题
浙江省金华市义乌市2023届高三下学期适应性考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
，点
与双曲线上的点的距离的最小值为
．
(1)求双曲线E的方程；
(2)直线
与圆
相切，且交双曲线E的左、右支于A，B两点，交渐近线于点M，N．记
，
的面积分别为
，
，当
时，求直线l的方程．
，点与双曲线上的点的距离的最小值为．(1)求双曲线E的方程；
(2)直线
与圆相切，且交双曲线E的左、右支于A，B两点，交渐近线于点M，N．记，的面积分别为，，当时，求直线l的方程．
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2023-04-13更新
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1690次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
，
，
，其中为单位向量，若
，则
的取值范围是__________ .
，，，其中为单位向量，若，则的取值范围是
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2023-01-13更新
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942次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
解题方法
7 . 已知点
，
，点
为圆
上一点，则
的最小值为______ ．
，，点为圆上一点，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且
，则直线l的方程为（ ）
的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-28更新
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4224次组卷
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17卷引用：浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题
浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（二）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 抛物线（练）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题（已下线）模拟卷04（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）新高考卷04江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题天津市南开大学附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 如图，已知F是抛物线
的焦点，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，与圆O交于C，D两点（点A，C在第一象限），
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，求凹四边形
面积的最小值．
的焦点，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，与圆O交于C，D两点（点A，C在第一象限），．(1)求抛物线的方程；
(2)若
，求凹四边形面积的最小值．
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是
，点A是圆
上的一个动点，且线段
的中点B在E的一条渐近线上．若E的焦距为4，则E的离心率的最小值是__________ ．
的左、右焦点分别是，点A是圆上的一个动点，且线段的中点B在E的一条渐近线上．若E的焦距为4，则E的离心率的最小值是
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2022-06-06更新
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1216次组卷
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5卷引用：浙江省金太阳2022届高三下学期5月高考仿真考试数学试题
浙江省金太阳2022届高三下学期5月高考仿真考试数学试题（已下线）专题5 求离心率运算（提升版）黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（2）广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
