圆与方程多选题练习题及答案-宿迁高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二上·江苏宿迁·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断点与圆的位置关系切点弦及其方程相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长范围问题

1 . 已知圆

，过直线

上一点

作圆

的两条切线，切点分别为

，则（）

A．若点，则直线的方程为	B．四边形面积的最小值为
C．线段的最小值为	D．点始终在以线段为直径的圆上

2023-09-01更新 | 1199次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次调研测试数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知直线

：

与圆

：

．则下列说法正确的是（）

A．直线

过定点

B．直线

与圆

相离

C．圆心

到直线

距离的最大值是

D．直线

被圆

截得的弦长最小值为

2023-07-04更新 | 1359次组卷 | 8卷引用：江苏省宿迁市泗洪县新星中学2023-2024学年高二文化班上学期暑期第一次检测数学试题

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2023·山东菏泽·三模

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

3 . 已知点

，

动点

满足

，则下面结论正确的为（）

A．点的轨迹方程为	B．点到原点的距离的最大值为5
C．面积的最大值为4	D．的最大值为18

2023-06-24更新 | 2419次组卷 | 12卷引用：江苏省宿迁市泗洪县新星中学2023-2024学年高二文化班上学期暑期第一次检测数学试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

4 . 已知点

，

，且点

在圆

：

上，

为圆心，则下列结论正确的是（）

A．

的最大值为

B．以

为直径的圆与圆

的公共弦所在的直线方程为：

C．当

最大时，

的面积为

D．

的面积的最大值为

2023-03-04更新 | 918次组卷 | 10卷引用：江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题

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2022高三·湖南湘西·竞赛

多选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 如图，经过坐标原点

且互相垂直的两条直线

和

与圆

相交于

四点，

为弦

的中点，则下列说法正确的是（）

A．线段

长度的最大值为

；

B．弦

长度的最小值为

；

C．点

的轨迹是一个圆；

D．四边形

面积的取值范围为

.

2022-12-29更新 | 994次组卷 | 5卷引用：江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·江苏宿迁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

直接法求直线方程求解直线的定点

6 . 已知圆

，直线

，则下列命题中正确的有（）

A．直线

恒过定点

B．圆

被y轴截得的弦长为

C．直线

与圆

恒相交

D．当直线

被圆

截得的弦长最小时，直线

的方程为

2022-12-03更新 | 377次组卷 | 1卷引用：江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

7 . 已知

，圆

，

，则（）

A．当时，两圆相交	B．两圆可能外离
C．两圆可能内含	D．圆可能平分圆的周长

2022-03-30更新 | 704次组卷 | 7卷引用：江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二艺体班上学期第一次测试数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析二元二次方程表示的曲线与圆的关系由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

8 . 已知直线l与圆

相交于A，B两点，弦AB的中点为

.下列结论中正确的是（）

A．实数a的取值范围为	B．实数a的取值范围为
C．直线l的方程为	D．直线l的方程为

2022-04-24更新 | 790次组卷 | 8卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研测试数学试题

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2021·湖南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

9 . 已知直线

和圆

，则（）

A．直线l恒过定点

B．存在k使得直线l与直线

垂直

C．直线l与圆O相交

D．若

，直线l被圆O截得的弦长为4

2021-06-25更新 | 6403次组卷 | 48卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次质量调研数学试题

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线交点系方程及应用切点弦及其方程由圆与圆的位置关系确定圆的方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

10 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．圆

上有且仅有3个点到直线

的距离都等于1

C．圆

与圆

恰有三条公切线，则

D．已知圆

，点P为直线

上一动点，过点

向圆

引两条切线

、

，

、

为切点，则直线

经过定点

2021-03-01更新 | 2298次组卷 | 22卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研测试数学试题

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