1 . 已知F₁，F₂分别是双曲线C：的左、右焦点，点P在双曲线上，，圆O：，直线PF₁与圆O相交于A，B两点，直线PF₂与圆O相交于M，N两点．若四边形AMBN的面积为，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知直线与圆相交于M，N两点.则的最小值为（       ）

A．

B．

C．4

D．6

3 . 在平面直角坐标系中，过点且互相垂直的两条直线分别与椭圆交于点，与圆交于点．
(1)若，求的斜率；
(2)记中点为，求面积的取值范围．

4 . 已知圆，则两圆的位置关系为（       ）

A．相离

B．外切

C．相交

D．内切

5 . 已知直线过定点，且与圆交于两点．
(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)若为坐标原点，直线的斜率分别为，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

6 . 若直线：平分圆：的面积，则的最小值为（       ）．

A．8

B．

C．4

D．6

7 . 在平面直角坐标系中，已知，，以原点O为圆心的圆与线段相切．
(1)求圆O的方程；
(2)若直线与圆O相交于M，N两点，且，求c的值；
(3)在直线上是否存在异于A的定点Q，使得对圆O上任意一点P，都有（为常数）？若存在，求出点Q的坐标及的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知实数满足，则的最大值为__________．

9 . 已知P为直线上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A，B，则当四边形面积最小时，直线的方程为__________．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上.
(1)设直线l：与圆M交于C，D两点，且，求圆M的方程；
(2)设直线与（1）中所求圆M交于E，F两点，点P为直线上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H，且G，H在直线EF两侧，求证：直线GH过定点，并求出定点坐标.