1 . 设双曲线
的左、右焦点为
，渐近线方程为
，过
直线
交双曲线左支于
两点，则
的最小值为（ ）
的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（ ）| A．9 | B．10 | C．14 | D． |
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2024-01-02更新
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870次组卷
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6卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图抛物线
的顶点为A，焦点为F，准线为
，焦准距为4；抛物线
的顶点为B，焦点也为F，准线为
，焦准距为6．和交于P、Q两点，分别过P、Q作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过F的直线与封闭曲线APBQ交于C、D两点，则下列说法正确的是______
①
；②四边形MNST的面积为
；③
；④
的取值范围为
.
的顶点为A，焦点为F，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为B，焦点也为F，准线为，焦准距为6．和交于P、Q两点，分别过P、Q作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过F的直线与封闭曲线APBQ交于C、D两点，则下列说法正确的是 ①
；②四边形MNST的面积为；③；④的取值范围为.
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2023-09-01更新
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503次组卷
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6卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）四川省成都市第七中学2024届高三上学期入学考试文科数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题
3 . 折纸是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动，折纸大约起游于公元1世纪或者2世纪时的中国，折纸与自然科学结合在一起，不仅成为建筑学院的教具，还发展出了折纸几何学成为现代几何学的一个分支.如图，现有一半径为4的圆纸片(A为圆心，B为圆内的一定点)，且
，如图将圆折起一角，使圆周正好过点B，把纸片展开，并留下一条折痕，折痕上到A，B两点距离之和最小的点为P，如此往复，就能得到越来越多的折痕，设P点的轨迹为曲线C.在C上任取一点M，则△MAB面积的最大值是（ ）
，如图将圆折起一角，使圆周正好过点B，把纸片展开，并留下一条折痕，折痕上到A，B两点距离之和最小的点为P，如此往复，就能得到越来越多的折痕，设P点的轨迹为曲线C.在C上任取一点M，则△MAB面积的最大值是（ ）
| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2023-04-18更新
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448次组卷
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5卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题山西省际名校2023届高三联考二（冲刺卷）数学试题（A）（已下线）微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C: 
（
，
），过左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为P，过右焦点
作一条直线交C的右支于A，B两点，
的内切圆与
相切于点Q，则（ ）
（，），过左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为P，过右焦点作一条直线交C的右支于A，B两点，的内切圆与相切于点Q，则（ ）A．线段AB的最小值为 |
| B．的内切圆与直线AB相切于点 |
C．当 时，C的离心率为2 |
D．当点关于点P的对称点在另一条渐近线上时，C的渐近线方程为 |
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2023-02-03更新
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537次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆
上有且仅有4个不同的点
满足
，其中
，则椭圆C的离心率的取值范围为________ ．
上有且仅有4个不同的点满足，其中，则椭圆C的离心率的取值范围为
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2022-11-11更新
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295次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题
名校
6 . 设
．若
，则（ ）
．若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-31更新
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126次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
是抛物线上一点且三角形MOF的面积为
（其中O为坐标原点），不过点M的直线l与抛物线C交于P，Q两点，且以PQ为直径的圆经过点M，过点M作
交PQ于点N.
（1）求抛物线C的方程；
（2）求证直线PQ恒过定点，并求出点N的轨迹方程.
的焦点为是抛物线上一点且三角形MOF的面积为（其中O为坐标原点），不过点M的直线l与抛物线C交于P，Q两点，且以PQ为直径的圆经过点M，过点M作交PQ于点N.（1）求抛物线C的方程；
（2）求证直线PQ恒过定点，并求出点N的轨迹方程.
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2021-10-05更新
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474次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题陕西省咸阳市2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题（已下线）一轮复习大题专练69—抛物线3（定点问题2）—2022届高三数学一轮复习贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知椭圆的方程为
，上顶点为
，左顶点为
，设
为椭圆上一点，则
面积的最大值为
.若已知
，点
为椭圆上任意一点，则
的最小值为（ ）
，上顶点为，左顶点为，设为椭圆上一点，则面积的最大值为.若已知，点为椭圆上任意一点，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2020-03-13更新
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1761次组卷
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9卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测（已下线）第03章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）2016届河南省新乡卫辉一中高考押题一理科数学试卷2016届河南省新乡卫辉一中高考押题一文科数学试卷（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇 （练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
名校
解题方法
9 . 已知中心在坐标原点
，一个焦点为
的椭圆被直线
截得的弦的中点的横坐标为
.
(1)求此椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
两点，且以
为对角线的菱形的一个顶点为
，求
面积的最大值及此时直线的方程.
，一个焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为.(1)求此椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于两点，且以为对角线的菱形的一个顶点为，求面积的最大值及此时直线的方程.
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2018-02-16更新
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598次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题
