解题方法
1 . 已知椭圆的上顶点为,圆.对于圆,给出两个性质:
①在圆上存在点,使得直线与椭圆相交于另一点,满足;
②对于圆上任意点,圆在点处的切线与椭圆交于,两点,都有.
(1)当时,判断圆是否满足性质①和性质②;(直接写出结论)
(2)已知当时,圆满足性质①,求点和点的坐标;
(3)是否存在,使得圆同时满足性质①和性质②,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
①在圆上存在点,使得直线与椭圆相交于另一点,满足;
②对于圆上任意点,圆在点处的切线与椭圆交于,两点,都有.
(1)当时,判断圆是否满足性质①和性质②;(直接写出结论)
(2)已知当时,圆满足性质①,求点和点的坐标;
(3)是否存在,使得圆同时满足性质①和性质②,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
2 . 已知椭圆的上、下顶点为,左、右焦点为,四边形是面积为2的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上异于的点,判断直线和直线的斜率之积是否为定值?如果是,求出定值;如果不是,请说明理由;
(3)已知圆的切线与椭圆相交于两点,判断以为直径的圆是否经过定点?如果是,求出定点的坐标;如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上异于的点,判断直线和直线的斜率之积是否为定值?如果是,求出定值;如果不是,请说明理由;
(3)已知圆的切线与椭圆相交于两点,判断以为直径的圆是否经过定点?如果是,求出定点的坐标;如果不是,请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知双曲线,直线为其中一条渐近线,为双曲线的右顶点,过作轴的垂线,交于点,再过作轴的垂线交双曲线右支于点,重复刚才的操作得到,记.
(1)求的通项公式;
(2)过作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于,记,求证:.
(1)求的通项公式;
(2)过作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于,记,求证:.
您最近半年使用:0次
2024-02-06更新
|
633次组卷
|
2卷引用:浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
4 . 已知双曲线:的左右顶点分别为、.
(1)求以、为焦点,离心率为的椭圆的标准方程;
(2)直线过点与双曲线交于、两点,若点恰为弦的中点,求出直线的方程;
(3)动直线:恒过,且与双曲线的交于、两点(异于),点(常数)是轴上的一个定点,若恒有成立,求实数的值.
(1)求以、为焦点,离心率为的椭圆的标准方程;
(2)直线过点与双曲线交于、两点,若点恰为弦的中点,求出直线的方程;
(3)动直线:恒过,且与双曲线的交于、两点(异于),点(常数)是轴上的一个定点,若恒有成立,求实数的值.
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,点E是棱的中点,则下列结论中正确的是( )
A.点到平面的距离为 |
B.异面直线与所成角的余弦值为 |
C.三棱锥的外接球的表面积为11π |
D.若点M在底面ABCD内运动,且点M到直线的距离为,则点M的轨迹为一个椭圆的一部分 |
您最近半年使用:0次
2024-02-04更新
|
416次组卷
|
3卷引用:山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
名校
6 . 已知点,集合,点,且对于S中任何异于P的点Q,都有.
(1)试判断点P关于椭圆的位置关系,并说明理由;
(2)求P的坐标;
(3)设椭圆的焦点为,,证明:.
[参考公式:]
(1)试判断点P关于椭圆的位置关系,并说明理由;
(2)求P的坐标;
(3)设椭圆的焦点为,,证明:.
[参考公式:]
您最近半年使用:0次
2024-02-03更新
|
351次组卷
|
2卷引用:江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(九省联考题型)
名校
解题方法
7 . 设椭圆的右焦点为,点在椭圆上,点是线段的中点,点是线段的中点.
(1)若为坐标原点,且的面积为,求直线的方程;
(2)求面积的最大值.
(1)若为坐标原点,且的面积为,求直线的方程;
(2)求面积的最大值.
您最近半年使用:0次
8 . 已知双曲线的渐近线为,双曲线与双曲线C的渐近线相同,过双曲线的右顶点的直线与,在第一、四象限围成三角形面积的最小值为8.
(1)求双曲线的方程;
(2)点P是双曲线上任意一点,过点P作依次与双曲线C和交于A,B两点,再过点P作依次与双曲线C和交于E,F两点,证明:为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)点P是双曲线上任意一点,过点P作依次与双曲线C和交于A,B两点,再过点P作依次与双曲线C和交于E,F两点,证明:为定值.
您最近半年使用:0次
23-24高三上·浙江湖州·期末
解题方法
9 . 已知双曲线的左右顶点分别为,点满足,点为双曲线右支上任意一点(异于点),以为直径的圆交直线于点,直线与直线交于点.若点的横坐标等于该圆的半径,则该双曲线的离心率是__________ .
您最近半年使用:0次
10 . 已知焦点在x轴上的椭圆C:,长轴长为4,离心率为,左焦点为F.点M在椭圆内,且MF⊥x轴,过点M的直线与椭圆交于A、B两点(点B在点A右侧),直线AN、BN分别与椭圆相切且交于点N.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线AF与直线BF的倾斜角互补,则M点与N点纵坐标之积是否为定值,若是,求出定值;若不是,说明理由.
您最近半年使用:0次
2024-01-30更新
|
220次组卷
|
2卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题