1 . 已知直线l与圆 相交于A，B两点，且弦的中点为，若直线与l垂直，则实数a的值是_____.

2 . 已知为双曲线上一动点，则到点和到直线的距离之比为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

3 . 设是平面直角坐标系上的两点，现定义由点到点的一种折线距离为.对于平面上给定的不同的两点.
(1)若点是平面上的点，试证明：；
(2)若两点在平行于坐标轴的同一条直线上，在平面上是否存在点，同时满足：①；②？若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．

4 . 已知三条直线和，且与的距离是．

(1)求的值；
(2)能否找到一点，使同时满足下列三个条件：①点是第一象限的点；②点到的距离是点到的距离的；③点到的距离与点到的距离之比是，若能，求点的坐标；若不能，请说明理由．

5 . 在平面直角坐标系中，若直线上存在一点，圆上存在一点，满足，则实数的最大值为（       ）

A．0

B．3

C．

D．

6 . 已知实数，，，满足，则的最小值为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为（       ）．

A．

B．

C．2

D．

9 . 已知点，，点在直线上，则的最小值为_____.

10 . 若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．