直线的交点坐标与距离公式练习题及答案-甘肃高中数学高三-组卷网

18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1597次组卷 | 71卷引用：甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题

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2018·安徽·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）用两点间的距离公式求函数最值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 若

均为任意实数，且

，则

的最小值为（）

A．	B．18
C．	D．

2023-12-11更新 | 532次组卷 | 18卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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19-20高二上·四川绵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线截距式方程及辨析求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数切线长

名校

解题方法

直接法求直线方程

3 . 已知圆

.
(1)若圆

的切线在

轴和

轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆

外一点

向该圆引一条切线，切点为

，且有

（

为坐标原点），求

的最小值．

2023-01-13更新 | 244次组卷 | 10卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（文实）试题

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18-19高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径已知圆的弦长求方程或参数

名校

4 . 已知直线

与圆

：

相交于

两点，且

为等边三角形，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-10更新 | 546次组卷 | 29卷引用：北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题

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20-21高二上·广西梧州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数过圆外一点的圆的切线方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

5 . 已知圆

：

.
(1)求过点

的圆

的切线方程；
(2)若直线

与圆

相交于A，B两点，且弦AB的长为

，求

的值.

2021-11-09更新 | 394次组卷 | 11卷引用：甘肃省兰州市兰州东方中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的斜截式方程及辨析直线截距式方程及辨析由两条直线垂直求方程求直线交点坐标

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

6 . 已知

的顶点

，AB边上的高所在的直线方程为

，E为BC边的中点，且AE所在的直线方程为

(1)求顶点A的坐标；
(2)求过E点且与x轴、y轴截距相等的直线l的方程.

2021-11-19更新 | 295次组卷 | 13卷引用：甘肃省天水市武山县第一高级中学2023届高三上学期第二次诊断模拟数学试题

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18-19高二上·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

分类与整合思想

7 . 已知圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上.
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程

2022-03-01更新 | 1096次组卷 | 27卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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17-18高一上·广东潮州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由两条直线垂直求方程求直线交点坐标由圆心（或半径）求圆的方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

直接法求直线方程几何法求弦长

8 . 已知直线

经过两条直线

和

的交点，且与直线

垂直．
(1)求直线

的一般式方程；
(2)若圆

的圆心为点

，直线

被该圆所截得的弦长为

，求圆

的标准方程．

2021-12-04更新 | 2663次组卷 | 26卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年上学期高三第二次诊断（12月）考试数学（理）试题

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20-21高三上·甘肃白银·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求平行线间的距离

9 . 直线

与

之间的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-05更新 | 706次组卷 | 2卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 抛物线

的焦点到双曲线

的渐近线的距离是（）

A．

B．

C．1

D．

2021-12-03更新 | 2478次组卷 | 54卷引用：2014届甘肃省张掖市高三第三次诊断考试文科数学试卷

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