2 . 已知的三个顶点的坐标分别为，，.
（1）求边上中线所在直线的方程；
（2）求边上高所在直线的方程.

3 . 已知点A，B在椭圆上，点A在第一象限，O为坐标原点，且.
（1）若，直线的方程为，求直线的斜率；
（2）若是等腰三角形(点O，A，B按顺时针排列)，求的最大值.

4 . 已知椭圆：的一个焦点在直线上，且该椭圆的离心率．
（1）求椭圆的标准方程
（2）过椭圆的右焦点作直线与椭圆交于不同的两点，，试问在轴上是否存在定点使得（为坐标原点）？若存在求出点的坐标；若不存在，说明理由．

5 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M满足直线AM与BM的斜率之积为，记M的轨迹为曲线C.
（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；
（2）若直线和曲线C相交于E，F两点，求.

6 . 已知直线与圆相交于两点．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若为圆上的动点，求的取值范围.

7 . 已知椭圆，、分别是椭圆长轴的左、右端点，为椭圆上的动点.
（1）求的最大值，并证明你的结论；
（2）设直线的斜率为，且，求直线的斜率的取值范围.

8 . 已知抛物线的焦点为F，直线l与抛物线C交于，两点.
（1）当直线经过点F时，求的值；
（2）若，当直线AM与BM关于直线MF对称时，求的值及直线l的斜率.

9 . 已知点，，，.
（1）判断、、、四点能否围成四边形，并说明理由；
（2）求的面积.

10 . （1）若直线经过两点，，且倾斜角为，求的值.
（2）若，，三点共线，求实数的值.
（3）若直线过点且倾斜角为直线的倾斜角的2倍，求直线方程.