直线过定点问题练习题及答案-2022年江西高中数学-组卷网

19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

1 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 384次组卷 | 78卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题

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20-21高二上·河北邯郸·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数已知直线垂直求参数直线的斜截式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

2 . 已知直线

，

，则（）

A．直线m恒过点	B．若，则
C．若m⊥n，则	D．当时，直线n不经过第三象限

2023-12-19更新 | 572次组卷 | 32卷引用：江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知直线

：

，圆

：

的圆心坐标为

，则下列说法正确的是（）

A．直线

恒过点

B．

，

C．直线

被圆

截得的最短弦长为

D．若点

是圆

上一动点，

的最小值为

2023-12-09更新 | 740次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题

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20-21高三下·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 已知直线

与圆：

，则下述正确的是（）

A．对

，直线恒过一定点

B．

，使得直线与圆相切

C．对

，直线与圆一定相交

D．直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为

2023-11-08更新 | 885次组卷 | 15卷引用：江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江西景德镇·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角直线的斜截式方程及辨析直线过定点问题直线与线段的相交关系求斜率范围

解题方法

求解直线的定点

5 . 下列说法正确的是（）

A．

直线必过定点

B．直线

在y轴上的截距为1

C．直线

的倾斜角为30°

D．点

，

，直线

与线段AB相交，则实数m的取值范围是

，或

2023-08-22更新 | 870次组卷 | 2卷引用：江西省景德镇市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

6 . 已知直线

的方程为：

．
(1)求证：不论

为何值，直线必过定点

；
(2)过点

引直线

，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求

的方程．

2023-08-12更新 | 2885次组卷 | 25卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题

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22-23高二上·江西萍乡·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 在平面直角坐标系

中，圆

上一点到直线

的最大距离为______．

2023-01-09更新 | 222次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市安源区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知圆

，直线

.
(1)判断直线

与圆

的位置关系；
(2)若直线

与圆

交于不同的两点

，且

，求直线的方程.

2022-12-05更新 | 757次组卷 | 13卷引用：江西省贵溪市实验中学高中部2021-2022学年高二（三校生）上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离切点弦及其方程判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点数形结合思想

9 . 已知圆

，直线

，则下列结论正确的是（）

A．直线l恒过定点

B．当

时，圆C上有且仅有三个点到直线l的距离都等于1

C．圆C与曲线

恰有三条公切线，则

D．当

时，直线l上动点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则直线AB经过点

2022-11-24更新 | 1768次组卷 | 27卷引用：江西省乐平中学2021-2022学年高一（1-4班）下学期期末考试数学试题

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22-23高二上·浙江湖州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角直线的斜截式方程及辨析直线截距式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

10 . 下列说法正确的是（）

A．直线

的倾斜角为

B．直线

在

轴上的截距为

C．直线

恒过定点

D．过点

并在两坐标轴上截距相等的直线方程为

2022-11-24更新 | 341次组卷 | 3卷引用：江西省吉安市第三中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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