1 . 过点
作斜率为
的直线，若光线沿该直线传播经
轴反射后与圆
相切，则
（ ）
作斜率为的直线，若光线沿该直线传播经轴反射后与圆相切，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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849次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
2 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如
表示过点
的直线，直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.
(1)若圆
是直线族
的包络曲线，求
满足的关系式；
(2)若点
不在直线族：
的任意一条直线上，求
的取值范围和直线族
的包络曲线
；
(3)在（2）的条件下，过曲线上
两点作曲线的切线
，其交点为
.已知点
，若
三点不共线，探究
是否成立？请说明理由.
表示过点的直线，直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.(1)若圆
是直线族的包络曲线，求满足的关系式；(2)若点
不在直线族：的任意一条直线上，求的取值范围和直线族的包络曲线；(3)在（2）的条件下，过曲线
上两点作曲线的切线，其交点为.已知点，若三点不共线，探究是否成立？请说明理由.
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2024-04-12更新
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1290次组卷
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2卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 双曲线
的顶点到其渐近线的距离为（ ）
的顶点到其渐近线的距离为（ ）| A． | B．1 | C． | D． |
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2024-04-12更新
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1384次组卷
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2卷引用：广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（一）数学试卷
4 . 若直线
把单位圆
分成长度为
的两段圆弧，则
______ ．
把单位圆分成长度为的两段圆弧，则
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5 . 已知点P为直线
上的动点，过P作圆
的两条切线，切点分别为A，B，若点M为圆
上的动点，则点M到直线AB的距离的最大值为______ ．
上的动点，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B，若点M为圆上的动点，则点M到直线AB的距离的最大值为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，其虚轴长为
为双曲线
上任意一点．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；(3)若双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，求
的最小值．
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2024-03-21更新
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387次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 若直线
与圆
只有一个公共点，则（ ）
A． | B．1 | C．0 | D．2 |
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2024-03-21更新
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721次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知圆
的圆心到直线
距离是，则圆M与圆
的位置关系是（ ）
| A．外离 | B．相交 | C．内含 | D．内切 |
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名校
9 . 已知圆
，椭圆
，直线
，点
为圆
上任意一点，点
为椭圆
上任意一点，以下的判断正确的是（ ）
A．直线 与椭圆相交 |
B．当 变化时，点到直线的距离的最大值为 |
C． |
D． |
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2024-03-20更新
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501次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区2024届高三教学质量检测（二）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的一条渐近线的倾斜角为
，则此双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为（ ）
的一条渐近线的倾斜角为，则此双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2024-03-14更新
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1006次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题湖南省新高考十八校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）
