名校
解题方法
1 . 已知直线
，圆
，则下列说法正确的是（ ）
，圆，则下列说法正确的是（ ）A．直线 恒过定点 | B．直线与圆 相交 |
C．当直线平分圆时， | D．当点到直线距离最大值时， |
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7日内更新
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681次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强县董子学校、秦皇岛市河北昌黎第一中学联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题
名校
2 . 已知直线
与圆
相交于
两点，若
，则
（ ）
与圆相交于两点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2024-04-07更新
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1046次组卷
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4卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)若第一象限内的点
在曲线
上，求到直线
的距离的最小值；
(2)求曲线过点
的切线方程．
．(1)若第一象限内的点
在曲线上，求到直线的距离的最小值；(2)求曲线
过点的切线方程．
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2024-04-03更新
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516次组卷
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2卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题
4 . 已知直线
与双曲线
交于
两点，为双曲线上在第一象限内一点，且
（
为坐标原点），则到的距离最大值为______ .
与双曲线交于两点，为双曲线上在第一象限内一点，且（为坐标原点），则到的距离最大值为
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2024-03-29更新
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125次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市七县联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知直线
与圆
相交于A，B两点.
(1)若P为圆C上一点，求点P到直线l的最大距离；
(2)求弦
的长度.
与圆相交于A，B两点.(1)若P为圆C上一点，求点P到直线l的最大距离；
(2)求弦
的长度.
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2024-03-02更新
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232次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知圆
：
，圆
：
，则（ ）
：，圆：，则（ ）A．两个圆心所在直线的斜率为 |
B．两个圆公共弦所在直线的方程为 |
C．过点作直线使圆上有且只有一个点到的距离为1，则直线的方程为 |
D．过点作圆的两条切线，切点为 ， ，则直线的方程为 |
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名校
7 . 若双曲线
的实轴长为2，离心率为
，则双曲线的左焦点
到一条渐近线的距离为（ ）
的实轴长为2，离心率为，则双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为（ ）| A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-02-29更新
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1757次组卷
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9卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
8 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”在这首诗中含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题．如果在平面直角坐标系中，军营所在区域的边界为，河岸所在直线方程为
，将军从点
处出发，先到河边饮马，然后再返回军营，如果将军只要到达军营所在区域即回到军营，则将军所经过的最短路程为___________ ．
，河岸所在直线方程为，将军从点处出发，先到河边饮马，然后再返回军营，如果将军只要到达军营所在区域即回到军营，则将军所经过的最短路程为
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2024-02-24更新
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93次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
9 . 已知双曲线
，直线
与C交于A，B两点，点P是C上异于A，B的一点，则（ ）
，直线与C交于A，B两点，点P是C上异于A，B的一点，则（ ）| A．C的焦点到其渐近线的距离为 |
B．直线 与 的斜率之积为2 |
| C．过C的一个焦点作弦长为4的直线只有1条 |
D．点P到两条渐近线的距离之积为 |
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解题方法
10 . 已知双曲线的左焦点为，过点的直线分别与渐近线
和
交于点，且
（是坐标原点）.若
，则
的值为______ .
的左焦点为，过点的直线分别与渐近线和交于点，且（是坐标原点）.若，则的值为
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