求点到直线的距离练习题及答案-2023年常州高中数学阶段练习-组卷网

23-24高三上·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离过圆外一点的圆的切线方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

：

与圆

相交于

，

两点，直线

，点

为直线

上一动点，过

作圆

的切线

，

，（

，

为切点），则说法正确的是（）

A．直线的方程为	B．线段的长为
C．直线过定点	D．的最小值是．

2023-12-20更新 | 756次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题

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23-24高二上·安徽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

渐近线综合问题

2 . 已知双曲线

的一条渐近线与直线

垂直，且右顶点

到该条渐近线的距离为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)若直线

与双曲线

交于

、

两点，线段

的中点为

，求直线

的方程.

2023-11-27更新 | 2418次组卷 | 20卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷

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2023·四川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

利用导数值求参数值

3 . 若点

是曲线

上任意一点，则点

到直线

距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 7131次组卷 | 16卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点分类与整合思想

4 . 设直线l：

，圆C：

，若直线l与圆C恒有两个公共点A，B，则下列说法正确的是（）

A．r的取值范围是

B．若r的值固定不变，则当

时∠ACB最小

C．若r的值固定不变，则

的面积的最大值为

D．若

，则当

的面积最大时直线l的斜率为1或

2023-02-19更新 | 766次组卷 | 4卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题

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22-23高二上·江苏南京·期中

单选题 | 较难(0.4) |

向量垂直的坐标表示求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

5 . 已知实数

满足

，

，则

的最大值是（）

A．

B．6

C．

D．12

2022-11-05更新 | 1166次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一强基班上学期阶段检测数学试题

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19-20高一下·江苏·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离判断点与圆的位置关系

名校

6 . 设

为实数，若直线

与圆

相切，则点

与圆的位置关系是（）

A．在圆上

B．在圆外

C．在圆内

D．不能确定

2023-02-14更新 | 351次组卷 | 19卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题

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