名校
1 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为
的笔直公路，其中
.摩天轮近似为一个圆，其半径为
，圆心
到地面的距离为
，其最高点为
点正下方的地面
点与公路的距离为
.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）
(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？
(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
的笔直公路，其中.摩天轮近似为一个圆，其半径为，圆心到地面的距离为，其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
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2024-02-27更新
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233次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆
经过点
和
，且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程；
(2)过点
的直线
与圆相交于
，
两点，若
，求直线的方程.
经过点和，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程；(2)过点
的直线与圆相交于，两点，若，求直线的方程.
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2024-02-14更新
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189次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
3 . 若圆
上至少有三个不同的点到直线
的距离为
，则直线l的倾斜角的正切值的取值范围为
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2023-09-22更新
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1177次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(4)（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（1）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，以C的短轴为直径的圆与直线
相切．
(1)求C的方程；
(2)直线
与C相交于A，B两点，过C上的点P作x轴的平行线交线段AB于点Q，且
平分
，设直线
的斜率为
（O为坐标原点），判断
是否为定值？并说明理由．
的离心率为，以C的短轴为直径的圆与直线相切．(1)求C的方程；
(2)直线
与C相交于A，B两点，过C上的点P作x轴的平行线交线段AB于点Q，且平分，设直线的斜率为（O为坐标原点），判断是否为定值？并说明理由．
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2023-09-05更新
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973次组卷
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5卷引用：湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省郑州外国语学校2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（A素养养成卷）（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-1
名校
5 . 若直线
与圆
相交于A、B两点，且
(其中O是原点)，则k的值为（ ）
与圆相交于A、B两点，且(其中O是原点)，则k的值为（ ）A． | B． | C．- | D． |
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2023-11-17更新
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424次组卷
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18卷引用：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省甘孜州2021-2022学年高二下学期学业质量统一监测期末统考数学（文）试题（已下线）第13讲 第八章 平面解析几何（测）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (精讲）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系 （2）（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （3）（已下线）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（3）江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10讲 点直线与圆的位置关系（1）新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【练】江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 已知点
和点
到直线
的距离相等，则
___________ .
和点到直线的距离相等，则
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2023-02-03更新
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294次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市弘益高级中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市弘益高级中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题河北省邢台市襄都区等5地2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 点到直线的距离-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
7 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
上有且仅有四个点到直线
的距离为1，则实数
的取值可能是（ ）
中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值可能是（ ）| A．14 | B． | C．12 | D． |
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2022-11-18更新
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157次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
，
．
(1)当
时，直线过
与
的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线的方程；
(2)若坐标原点O到直线的距离为1，求实数
的值．
，．(1)当
时，直线过与的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线的方程；(2)若坐标原点O到直线
的距离为1，求实数的值．
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2022-10-12更新
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659次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01讲 2.1直线的倾斜角与斜率+2.2直线的方程+2.3直线的交点坐标与距离公式（原卷版）
名校
9 . 若直线
与圆：
交于，两个不同的点，且
，则的值为（ ）
与圆：交于，两个不同的点，且，则的值为（ ）| A．0 | B．5 | C．6 | D．－6 |
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2022-09-01更新
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1105次组卷
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3卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
10 . 某学校在平面图为矩形的操场
内进行体操表演，其中
，
，为
上一点（不与端点重合），且
，线段
为表演队列所在位置（
分别在线段
上），
内的点
为领队．位置，且点到
、
的距离分别为
、
，记
，我们知道当
面积最小时观赏效果最好．
(1)当
为何值时，为队列
的中点？
(2)求观赏效果最好时的面积．
内进行体操表演，其中，，为上一点（不与端点重合），且，线段为表演队列所在位置（分别在线段上），内的点为领队．位置，且点到、的距离分别为、，记，我们知道当面积最小时观赏效果最好．(1)当
为何值时，为队列的中点？(2)求观赏效果最好时
的面积．
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2022-08-31更新
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1294次组卷
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7卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 专题强化练5 直线与方程的综合应用河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试文科数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试理科数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
