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解析

| 共计 98 道试题

13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 236次组卷 | 117卷引用：河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·河北沧州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析由两条直线垂直求方程求圆的一般方程

解题方法

待定系数法求圆方程

2 . 在△OAB中，O是坐标原点，

，

．
(1)求AB边上的高所在直线的方程；
(2)求△OAB的外接圆方程

2024-02-16更新 | 72次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·河北沧州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长

3 . 直线

被圆

截得的弦长为______________．

2024-02-16更新 | 124次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·河北沧州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆相交圆的公共弦方程求平面轨迹方程

4 . 已知平面上两定点A，B，满足

（

，且

）的点P的轨迹是一个圆．这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，称作阿氏圆．利用上述结论，解决下面的问题：若直线

与x，y轴分别交于A，B两点，点M，N满足

，

，

，则直线MN的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-16更新 | 119次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数由圆心（或半径）求圆的方程直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

几何法求圆的方程

5 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

与抛物线

交于

两点，圆

为

的外接圆，直线

与圆

切于点

，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-30更新 | 96次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

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23-24高三上·河北沧州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.已知

，Q为直线

上的动点，

为圆

上的动点，则

的最小值为_________.

2024-01-27更新 | 335次组卷 | 3卷引用：河北省沧衡联盟2024届高三上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化判断圆与圆的位置关系

名校

7 . 已知圆

与圆

，则圆

与圆

的位置关系为（）

A．相交

B．外切

C．外离

D．内含

2024-01-17更新 | 251次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

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23-24高三上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律轨迹问题——圆圆的弦长与中点弦两圆的公共弦长

8 . 已知圆

与圆

的公共弦长为

，直线

与圆

相切于点

为

上一点，且满足

，则下列选项正确的是（）

A．

B．点

的轨迹方程是

C．直线

截圆

所得弦的最大值为

D．设圆

与圆

交于

两点，则

的最大值为

2023-12-19更新 | 491次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1206次组卷 | 93卷引用：河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·河北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的对称性的应用直线与圆的实际应用

名校

10 . 如图，这是某圆弧形山体隧道的示意图，其中底面AB的长为16米，最大高度CD的长为4米，以C为坐标原点，AB所在的直线为x轴建立直角坐标系．

(1)求该圆弧所在圆的方程；
(2)若某种汽车的宽约为2.5米，高约为1.6米，车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全，同时车顶不能与隧道有剐蹭，则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车？（将汽车看作长方体）

2023-11-10更新 | 513次组卷 | 9卷引用：河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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