圆的方程多选题练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

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| 共计 83 道试题

22-23高二上·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 圆和圆的交点为，则有（　　）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-09-09更新 | 2563次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

2 . 已知实数

满足曲线

的方程

，则下列选项正确的是（）

A．

的最大值是

B．

的最大值是

C．

的最小值是

D．过点

作曲线

的切线，则切线方程为

2023-08-15更新 | 2431次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线交点系方程及应用由标准方程确定圆心和半径判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知圆

与直线

，下列选项正确的是（）

A．圆的圆心坐标为	B．直线过定点
C．直线与圆相交且所截最短弦长为	D．直线与圆可以相切

2023-09-17更新 | 2368次组卷 | 13卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

4 . 已知圆

，圆

，则下列说法正确的是（）

A．若点

在圆

的内部，则

B．若

，则圆

的公共弦所在的直线方程是

C．若圆

外切，则

D．过点

作圆

的切线

，则

的方程是

或

2023-10-10更新 | 2270次组卷 | 15卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程

名校

5 . 在平面直角坐标系

中，

，点

满足

，设点

的轨迹为

，则（）

A．

的周长为

B．

（

不重合时）平分

C．

面积的最大值为6

D．当

时，直线

与轨迹

相切

2022-07-24更新 | 3598次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1597次组卷 | 71卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二·江苏·假期作业

多选题 | 容易(0.94) |

求二次函数的值域或最值由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

7 . 若直线

始终平分圆

的周长，则

的取值可能是(　　)

A．	B．-
C．	D．2

2023-06-22更新 | 1268次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角函数图象的综合应用空间向量数量积的应用轨迹问题——圆

名校

解题方法

数形结合思想向量法求空间距离

8 . 已知函数

的部分图象如图1所示，

分别为图象的最高点和最低点，过

作

轴的垂线，交

轴于

，点

为该部分图象与

轴的交点.将绘有该图象的纸片沿

轴折成直二面角，如图2所示，此时

，则下列四个结论正确的有（）

A．

B．

C．图2中，

D．图2中，

是

及其内部的点构成的集合.设集合

，则

表示的区域的面积大于

2023-11-07更新 | 1230次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅱ卷）

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1206次组卷 | 93卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

10 . 已知动直线

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．直线

过定点

B．圆

的圆心坐标为

C．直线

与圆

的相交弦的最小值为

D．直线

与圆

的相交弦的最大值为4

2022-08-06更新 | 2456次组卷 | 16卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题

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