圆的一般方程练习题及答案-山东高中数学-组卷网

20-21高二上·山东泰安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

1 . 已知圆的圆心在直线

上，且过点

，

，则圆的一般方程为________________.

2024-01-22更新 | 511次组卷 | 29卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

2 . 与圆

及圆

都外切的圆的圆心在（）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

2023-12-29更新 | 343次组卷 | 37卷引用：2010年浙江省杭州市七校联考高二下学期期中考试数学（理）

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22-23高二上·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化判断圆与圆的位置关系

名校

3 . 两圆

和

的位置关系是（　　）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

2023-04-13更新 | 268次组卷 | 3卷引用：山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）

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9-10高一下·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=

，求m的值．

2023-01-06更新 | 174次组卷 | 45卷引用：2010年山东省阳信一中高一下学期期末考试数学卷

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18-19高二·重庆九龙坡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数

名校

5 . 实数x，y满足

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-03更新 | 1071次组卷 | 12卷引用：【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二（上）期末数学（文科）试题

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12-13高一·山东临沂·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

6 . 已知圆

，则该圆的圆心和半径分别是（）

A．

，5

B．

，5

C．

，

D．

，

2022-11-03更新 | 401次组卷 | 12卷引用：2012-2013学年山东省临沂十八中高一2月开学收心考试数学试卷

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20-21高二上·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

7 . 若圆

：

与圆

：

的交点为

，

，则（）

A．线段

中垂线方程为

B．公共弦

所在直线方程为

C．公共弦

的长为

D．在过

，

两点的所有圆中，面积最小的圆是圆

2022-10-30更新 | 1022次组卷 | 16卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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11-12高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

8 . 已知圆C过点

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线

与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点

的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

2022-08-23更新 | 2972次组卷 | 37卷引用：2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷

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2020·山东泰安·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知直线l：3x＋4y＋m＝0，圆C：x²＋y²－4x＋2＝0，则圆C的半径r＝________；若在圆C上存在两点A，B，在直线l上存在一点P，使得∠APB＝90°，则实数m的取值范围是________．

2022-03-13更新 | 428次组卷 | 19卷引用：山东省泰安市2020届高三四模数学试题

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12-13高三·福建泉州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

10 . 若直线

平分圆

，则

的值为（）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

2021-12-02更新 | 875次组卷 | 35卷引用：第28练直线和圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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