1 . 已知圆的圆心在直线上，且过点，，则圆的一般方程为________________.

2 . 与圆及圆都外切的圆的圆心在（       ）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

3 . 若方程表示圆，则实数的取值范围是______.

4 . 已知点在圆上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长．

5 . 已知圆和圆交于A、B两点，则AB的垂直平分线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆过，两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程．

7 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

8 . 若圆：与圆：的交点为，，则（       ）

A．线段中垂线方程为

B．公共弦所在直线方程为

C．公共弦的长为

D．在过，两点的所有圆中，面积最小的圆是圆

9 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

10 . 已知圆C过点 ，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点 的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．