解题方法
1 . （1）已知
的三个顶点分别为
，
，
，求的外接圆的方程．
（2）已知点
在圆
：
外，求实数
的取值范围．
的三个顶点分别为，，，求的外接圆的方程．（2）已知点
在圆：外，求实数的取值范围．
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名校
2 . 已知圆
，点
，下列说法正确的有（ ）
，点，下列说法正确的有（ ）A．若点 在圆 上，则圆在点处的切线方程为 |
| B．若点在圆外，则直线与圆相交 |
| C．若点在圆内，则直线与圆相交 |
| D．若点在圆外，则直线与圆位置关系不确定 |
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名校
3 . 点
在圆
外，则a的取值范围为______ ．
在圆外，则a的取值范围为
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2022-11-10更新
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308次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题06 圆的方程8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 过点
存在两条直线与圆
相切，则实数
的取值范围为______ ．
存在两条直线与圆相切，则实数的取值范围为
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5 . 若过点
可以作两条直线与圆
相切，求实数
的取值范围.
可以作两条直线与圆相切，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知中，点
，边
所在直线
的方程为
，边
上的中线所在直线
的方程为
.
(1)求点
和点的坐标；
(2)以
为圆心作一个圆，使得
，，三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，求这个圆的方程.
中，点，边所在直线的方程为，边上的中线所在直线的方程为.(1)求点
和点的坐标；(2)以
为圆心作一个圆，使得，，三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，求这个圆的方程.
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2022-09-29更新
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436次组卷
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5卷引用：辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高二10月月考数学试题
名校
7 . 若点（1，1）在圆
的外部，则实数a的取值范围是（ ）
的外部，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-11更新
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2593次组卷
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11卷引用：辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高二10月月考数学试题
辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高二10月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 圆的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 圆的标准方程江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高二上学期8月综合测试数学试题第二章 直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理科）试题四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期第一次月考教学质量检测数学（理）试题四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期第一次月考教学质量检测数学（文）试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文科）试题（已下线）突破2.4 圆的方程（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
8 . 圆
，直线
.
(1)证明：不论取什么实数，直线
与圆相交；
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值.
，直线.(1)证明：不论
取什么实数，直线与圆相交；(2)求直线
被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值.
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2023-09-10更新
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1074次组卷
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10卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章能力测评（四）沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2（1） 圆的标准方程江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学（文）试题第四章 第二节4.2直线、圆的位置关系沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.5 直线与圆的位置关系四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（3）
名校
9 . 若圆：
过坐标原点，则实数的值为（ ）
：过坐标原点，则实数的值为（ ）| A．2或1 | B．-2或-1 | C．2 | D．-1 |
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2022-11-10更新
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735次组卷
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17卷引用：辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 易错疑难集训一北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（二）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）2.4圆的方程B卷2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（二）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（二）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 易错疑难集训（一）圆的方程湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022年高三上学期12月月考数学理科试题（已下线）2.4 圆的方程 精练（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点04 圆的方程求解 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第03讲 圆的方程（八大题型）（讲义）-1
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线与抛物线交于，两点，过，分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为
，
，
为准线上一点.
(1)若
，求
的值；
(2)若点为线段
的中点，设以线段为直径的圆为圆
，判断点与圆的位置关系.
的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，过，分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为，，为准线上一点.(1)若
，求的值；(2)若点
为线段的中点，设以线段为直径的圆为圆，判断点与圆的位置关系.
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2023-08-02更新
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275次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
