解题方法
1 . 已知一圆C的圆心为C（2，-1），且该圆被直线
：x-y-1=0 截得的弦长为2
，求：
（1）求该圆的标准方程，并求圆C关于直线
对称的曲线方程
；
（2）若P(x，y)为圆上一点，若
恒成立，求m的取值范围.
：x-y-1=0 截得的弦长为2，求：（1）求该圆的标准方程，并求圆C关于直线
对称的曲线方程；（2）若P(x，y)为圆
上一点，若恒成立，求m的取值范围.
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2020-12-01更新
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400次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知M、N分别是圆
和圆
上的两个动点，点P在直线
上，则
的最小值是（ ）
和圆上的两个动点，点P在直线上，则的最小值是（ ）A． | B．10 | C． | D．12 |
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2020-07-31更新
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1930次组卷
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10卷引用：甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学（理科）试题
甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学（理科）试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末（文科）数学试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学（文科）试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末（理科）数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省淮北市2020届高三下学期二模文科数学试题四川省成都市郫都区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第35练 圆与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习17 圆的标准方程
名校
3 . 在直角坐标平面内，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点
的极坐标为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求直线
的直角坐标方程；
（2）求点到曲线上的点的距离的最小值.
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求直线
的直角坐标方程；（2）求点
到曲线上的点的距离的最小值.
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2020-07-28更新
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148次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知
是边长为
的等边三角形，其中心为O，P为平面内一点，若
，则
的最小值是
是边长为的等边三角形，其中心为O，P为平面内一点，若，则的最小值是A． | B． | C． | D． |
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2020-07-20更新
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2087次组卷
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8卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020届高三第十次模拟考试数学（理）试题
甘肃省静宁县第一中学2020届高三第十次模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期5月质量检测文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期5月质量检测理科数学试题（已下线）专题17平面向量中最值、范围问题的求解策略解题模板安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题17 向量中的隐圆问题（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）
5 . 已知圆
，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ）
，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ）| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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2020-07-08更新
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29448次组卷
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122卷引用：甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（文）试题
甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（文）试题甘肃省酒泉市玉门市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省会宁县第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题（已下线）第28练 直线和圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题25 直线与圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）考点26 直线与圆-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点35 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过山东省济南市市中区实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第35练 圆与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题19 与圆有关的最值问题（讲）-2021年高三二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题23 与圆有关的最值问题（练）-2021年高三二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题19 与圆有关的最值问题（练）-2021年高三二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题23 与圆有关的最值问题（讲）-2021年高三二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）解密10 直线与圆（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题10 直线与圆的方程-备战2021年高考数学（文）纠错笔记福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）解密16 圆与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试验收数学试题（已下线）考点23 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 过高考 高考真题同步挑战（已下线）考点36 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点37 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 章末培优专练（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）卷05 直线与圆的方程-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 高考真题天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题27 直线、圆的方程-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考向38 圆的方程山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）第41讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点57 直线与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北京市第一七一中学2022届高三上学期期中考试数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2021-2022学年高二上学期学情调研(一)数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练（已下线）专题九 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专练26 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）北京市第五中学通州校区2022届高三12月统测数学试题（已下线）第02讲 复习课－圆与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题38 圆与方程-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题39 直线与圆的位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第1讲 直线与圆（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题11直线与圆及相关的最值问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）易错点15 直线和圆-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题16 直线与圆小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】江苏省徐州市邳州市官湖中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题 直线与圆的方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）解密13 直线与圆（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题第2章 圆与方程（基础卷）（已下线）专题15 解析几何单选题（已下线）考点19 直线和圆的方程-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（A卷）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（A卷）浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）（已下线）第57讲 直线与圆的位置关系江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向31直线和圆（重点）-3广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-4福建省南平市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (高频考点，精讲）-1福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题2.6 直线和圆的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 圆的方程-2江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重组卷02（文科）（已下线）专题06 押全国卷（文科）6，15小题 圆锥曲线2.3直线与圆的位置关系同步练习-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷03】（测试范围：选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 A素养养成卷江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）江苏省泰州市联盟五校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷河南省郑州市钱学森实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-1
名校
6 . 圆O的方程为
，则点
到圆上的点的最大距离为______ ．
，则点到圆上的点的最大距离为
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2021-11-12更新
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118次组卷
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14卷引用：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）同步君人教A版必修2第四章4.1.1圆的标准方程高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.1.1圆的标准方程人教A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程2（已下线）2019年1月10日 《每日一题》（高一上期末复习）人教必修1+必修2-圆的方程吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 圆的标准方程苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 2.1.1 圆的标准方程广西罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高二上学期开学检测数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学（文）四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学（理）试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，准线为l，点A为抛物线C上一点，以F为圆心，FA 为半径的圆交 l于B､D两点，若∠BFD=120°，三角形ABD的面积为
，则p= _______ .
，则p=
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2020-07-05更新
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162次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（文）试题
解题方法
8 . 一束光线从点
出发经x轴反射到圆C：
上的最短距离是（ ）.
出发经x轴反射到圆C：上的最短距离是（ ）.| A．4 | B．5 | C．3 | D．2 |
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9 . 已知圆
和两点
，
，若圆上存在点
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
和两点，，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-20更新
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728次组卷
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5卷引用：甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺文科数学试题
甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺文科数学试题2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试理科数学试题2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试文科数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
10 . 现有边长均为1的正方形､正五边形､正六边形及半径为1的圆各一个，在水平桌面上无滑动滚动一周，它们的中心的运动轨迹长分别为
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-13更新
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1377次组卷
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13卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题
甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题2020届江西省九江市高三二模文科数学试题2020届江西省九江市高三二模理科数学试题2020届江西省九江市高三第二次高考模拟统一考试数学（文）试题江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学（文科）试题江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学（理科）试题陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）1.1.2 弧度制-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）辽宁省沈阳市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷圆的几何性质、轨迹、综合应用（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-2（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 圆的压轴题（1）
