解题方法
1 . “曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式，其定义如下：设
，
，则
，
两点间的曼哈顿距离
已知
，点
在圆
上运动，若点
满足
，则
的最大值为_________ ．
，，则，两点间的曼哈顿距离已知，点在圆上运动，若点满足，则的最大值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知向量
满足
，
，则
的最大值为________ ．
满足，，则的最大值为
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名校
3 . 在平面直角坐标系xOy中，过点
向圆
引切线，切线长为
．设点P到直线
的距离为
，则
的最小值为_____ ．
向圆引切线，切线长为．设点P到直线的距离为，则的最小值为
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4 . 在平面直角坐标系中，定义
为点到点的“折线距离”．点O是坐标原点，点P在圆
上，点Q在直线
上．在这个定义下，给出下列结论：
①若点P的横坐标为
，则
； ②
的最大值是
③
的最小值是2； ④
的最小值是
其中，所有正确结论的序号是___________ ．
为点到点的“折线距离”．点O是坐标原点，点P在圆上，点Q在直线上．在这个定义下，给出下列结论：①若点P的横坐标为
，则； ②的最大值是③
的最小值是2； ④的最小值是其中，所有正确结论的序号是
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名校
5 . 在同一平面直角坐标系中，
分别是函数
和函数
图象上的动点，若对任意
，有
恒成立，则实数
的最大值为__________ .
分别是函数和函数图象上的动点，若对任意，有恒成立，则实数的最大值为
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6 . 已知动点P，Q分别在圆
和曲线
上，则
的最小值为______ ．
和曲线上，则的最小值为
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2024-02-14更新
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1282次组卷
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7卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题
山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题（已下线）第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16（已下线）专题8 导数中有关距离最值问题（每日一题）河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
，是
上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为
，则
的最小值为
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名校
解题方法
8 . 在三棱锥中
，
，且
．记直线
，
，
与平面
所成角分别为
，
，
，已知
，当三棱锥的体积最小时，
___________ .
，，且．记直线，，与平面所成角分别为，，，已知，当三棱锥的体积最小时，
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名校
解题方法
9 . 已知平面向量
满足
，
，则
的最小值是__________ .
满足，，则的最小值是
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2024-01-17更新
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858次组卷
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2卷引用：四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
23-24高二上·四川·期末
名校
10 . 已知椭圆
的上、下焦点分别为
，上顶点为，右顶点为，原点为
，直线
与椭圆交于
两点，点
，则以下说法：①四边形
面积的最大值为
；②四边形的周长为12；③直线
的斜率之积为
；④若动点满足
，且点为椭圆上的一个动点，则
的最大值为
，其中正确的序号有:___________ .
的上、下焦点分别为，上顶点为，右顶点为，原点为，直线与椭圆交于两点，点，则以下说法：①四边形面积的最大值为；②四边形的周长为12；③直线的斜率之积为；④若动点满足，且点为椭圆上的一个动点，则的最大值为，其中正确的序号有:
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