1 . 在平面上，动点
与两定点
满足
（
且
），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点
与两定点
满足
，记的轨迹为圆
.则下列结论正确的是（ ）
与两定点满足（且），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点与两定点满足，记的轨迹为圆.则下列结论正确的是（ ）A．圆方程为： |
B．过点 作圆的切线，则切线长是 |
C．过点 作圆的切线，则切线方程为 |
D．直线 与圆相交于 两点，则 的最小值是 |
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2 . 已知平面直角坐标系中，
，动点
满足
，点
的轨迹为曲线，点到直线
的距离的最小值为
，下列结论正确的有（ ）
，动点满足，点的轨迹为曲线，点到直线的距离的最小值为，下列结论正确的有（ ）A．曲线的方程为 | B． |
C．曲线的方程为 | D． |
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3 . 设点为圆
上一点，已知点
，则下列结论正确的有（ ）
为圆上一点，已知点，则下列结论正确的有（ ）A． 的最大值为 |
B． 的最小值为8 |
C．存在点使 |
D．过A点作圆的切线，则切线长为 |
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4 . 已知倾斜角为
的直线
过点
，动点在直线上，
为坐标原点，动点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
的直线过点，动点在直线上，为坐标原点，动点满足，则下列结论正确的是（ ）A．直线的方程为 |
B．动点的轨迹方程为 |
C． 的最大值为 |
D．的最小值为 |
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5 . 已知圆，点为直线
上一动点，过点向圆引两条切线
，
，
，
为切点，则下列说法正确的是（ ）
，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，，，为切点，则下列说法正确的是（ ）| A．圆上有且仅有一个点到直线的距离等于1 |
B．四边形 面积的最小值为1 |
C．当 为等边三角形时，点的坐标为 |
D．直线 过定点 |
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名校
6 . 已知正方体
的棱长为2，P是正方体表面上一动点，且
，记点P形成的轨迹为
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，P是正方体表面上一动点，且，记点P形成的轨迹为，则下列结论正确的是（ ）A． ， ， | B． ， ， |
C． 的长度是8 | D． 的长度是 |
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2023-12-02更新
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277次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题
名校
7 . 已知三棱锥P-ABC内接于球O，PA⊥平面ABC，
，AB⊥AC，
，点D为AB的中点，点Q在三棱锥P-ABC表面上运动，且
，已知在弧度制下锐角
，
满足：
，
，则下列结论正确的是（ ）
，AB⊥AC，，点D为AB的中点，点Q在三棱锥P-ABC表面上运动，且，已知在弧度制下锐角，满足：，，则下列结论正确的是（ ）A．过点D作球的截面，截面的面积最小为 | B．过点D作球的截面，截面的面积最大为 |
C．点Q的轨迹长为 | D．点Q的轨迹长为 |
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2023-11-18更新
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1287次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷（三）广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）模型1 破解动态几何中轨迹与截面模型（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
8 . 已知
，直线
：
过定点A，
：
过定点B，与交于点M，则下列结论正确的是（ ）
，直线：过定点A，：过定点B，与交于点M，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 的最大值是25 |
C．点M的轨迹方程是 | D． 的最大值为 |
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名校
9 . 已知点P在圆O：
上，点，
，则（ ）
上，点，，则（ ）A．满足 的点P有1个 |
B．点P到直线AB的距离最大值为 |
C．过点B作圆O的两切线，切点分别为M、N，则直线MN的方程为 |
D． 的最小值是 |
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10 . 以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（ ）
A．设A，B为两个定点，k为非零常数， ，则动点P的轨迹为双曲线 |
B．过定圆O上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若 ，则动点P的轨迹为椭圆 |
C．过点 作直线，使它与抛物线 有且仅有一个公共点，这样的直线有2条 |
D．若曲线C： 为双曲线，则 或 |
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