20-21高三下·广东·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知焦点为F的抛物线经过圆的圆心,点E是抛物线C与圆D在第一象限的一个公共点,且.
(1)分别求p与r的值;
(2)直线交C于A,B两点,点G与点A关于x轴对称,直线分别与直线交于点M,N(O为坐标原点),求证:.
(1)分别求p与r的值;
(2)直线交C于A,B两点,点G与点A关于x轴对称,直线分别与直线交于点M,N(O为坐标原点),求证:.
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2021-07-12更新
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1591次组卷
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6卷引用:专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 广东省2021届高三下学期4月联考数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(七)(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题21 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(文)试题
解题方法
2 . 已知圆C经过两点,且圆心C在直线上,直线l的方程为.
(1)求圆C的方程;
(2)证明:直线l与圆C一定相交;
(3)求直线l被圆C截得的弦长的取值范围.
(1)求圆C的方程;
(2)证明:直线l与圆C一定相交;
(3)求直线l被圆C截得的弦长的取值范围.
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2021-08-25更新
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830次组卷
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2卷引用:安徽省六安市皖西中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆和轴相切于点,与轴的正半轴交于、两点(在的左侧),且.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)过点任作一条直线与圆:相交于点、,连接和,记和的斜率分别为,,求证:为定值.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)过点任作一条直线与圆:相交于点、,连接和,记和的斜率分别为,,求证:为定值.
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2021-01-26更新
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534次组卷
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7卷引用:天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学(理)试题
天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学(理)试题(已下线)专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)贵州省遵义市第四中学2016届高三上学期第四次月考数学(文)试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题(已下线)专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破陕西省咸阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学(文)试题
解题方法
4 . 如图,已知点,圆:.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)设圆与轴的正半轴的交点是,斜率为的直线过点,且与圆交于不同的两点.
①设直线的斜率分别是,求证:为定值;
②设的中点为,点,当,且为整数时,求以为直径的圆的方程.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)设圆与轴的正半轴的交点是,斜率为的直线过点,且与圆交于不同的两点.
①设直线的斜率分别是,求证:为定值;
②设的中点为,点,当,且为整数时,求以为直径的圆的方程.
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2021-01-09更新
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196次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测
名校
解题方法
5 . 已知圆与圆关于直线对称,且点,在圆上,
(1)判断圆与圆的位置关系;
(2)设为圆上任意一点,.,与不共线,为的平分线,且交于,求证与的面积之比为定值.
(1)判断圆与圆的位置关系;
(2)设为圆上任意一点,.,与不共线,为的平分线,且交于,求证与的面积之比为定值.
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2020-10-29更新
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322次组卷
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4卷引用:福建省厦门市思明区松柏中学2020-2021学年高二(10月份)学情诊断数学试题
福建省厦门市思明区松柏中学2020-2021学年高二(10月份)学情诊断数学试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题(已下线)高二数学下学期开学摸底卷(测试范围:选修一+选修二)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)对点练52 圆与圆的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
名校
解题方法
6 . 已知圆心在x轴上的圆C与直线切于点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)已知点,直线与圆C交于点,两点.
(i)求证:为定值;
(ii)求的最大值.
(1)求圆C的标准方程;
(2)已知点,直线与圆C交于点,两点.
(i)求证:为定值;
(ii)求的最大值.
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7 . 在平面直角坐标系中,过坐标原点的圆(圆心在第一象限)与轴正半轴交于点,弦将圆截得两段圆弧的长度比为.
(1)求圆的标准方程;
(2)设点是直线上的动点,、是圆的两条切线,、为切点,求四边形面积的最小值;
(3)若过点且垂直于轴的直线与圆交于点、,点为直线上的动点,直线、与圆的另一个交点分别为、(与不重合),求证:直线过定点.
(1)求圆的标准方程;
(2)设点是直线上的动点,、是圆的两条切线,、为切点,求四边形面积的最小值;
(3)若过点且垂直于轴的直线与圆交于点、,点为直线上的动点,直线、与圆的另一个交点分别为、(与不重合),求证:直线过定点.
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19-20高二上·江苏南通·期末
8 . 抛物线M:的焦点为F,过焦点F的直线l(与x轴不垂直)交抛物线M于点A,B,A关于x轴的对称点为.
(1)求证:直线过定点,并求出这个定点;
(2)若的垂直平分线交抛物线于C,D,四边形外接圆圆心N的横坐标为19,求直线AB和圆N的方程.
(1)求证:直线过定点,并求出这个定点;
(2)若的垂直平分线交抛物线于C,D,四边形外接圆圆心N的横坐标为19,求直线AB和圆N的方程.
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解题方法
9 . 已知以点为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.
(1)求证:的面积为定值.
(2)若圆C上任意一点关于直线的对称点仍然在圆C上,求圆C的方程.
(1)求证:的面积为定值.
(2)若圆C上任意一点关于直线的对称点仍然在圆C上,求圆C的方程.
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名校
10 . 在平面直角坐标系中,已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上.
(1)若圆与轴交于点A,B(不同于原点O),求证:的面积为定值;
(2)若圆M的圆心在第一象限且在直线上,直线与圆M交于点E、F,点P为直线上的动点,直线与圆M的另一个交点分别为G,H(点G、H与E、F不重合),求证:直线过定点.
(1)若圆与轴交于点A,B(不同于原点O),求证:的面积为定值;
(2)若圆M的圆心在第一象限且在直线上,直线与圆M交于点E、F,点P为直线上的动点,直线与圆M的另一个交点分别为G,H(点G、H与E、F不重合),求证:直线过定点.
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2020-10-18更新
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237次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题