名校
解题方法
1 . 已知圆,
(1)判断两圆的位置关系,并求它们的公切线之长;
(2)若动直线与圆交于,,且线段的长度为,求证:存在一个定圆,直线总与之相切.
(1)判断两圆的位置关系,并求它们的公切线之长;
(2)若动直线与圆交于,,且线段的长度为,求证:存在一个定圆,直线总与之相切.
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2021-12-04更新
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598次组卷
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6卷引用:安徽省池州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省池州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 全章综合检测(已下线)第二章 直线和圆的方程(A卷·知识通关练) (3)(已下线)第二章 平面解析几何之直线和圆的方程(A卷·知识通关练)(3)(已下线)专题2.8 圆与圆的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 圆与圆的位置关系6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知圆M过三点,,,直线的方程为,过直线上一动点P作圆M的切线PA、PB,切点为A、B.
(1)求圆M的方程;
(2)求证:经过A、P、M三点的圆N必过定点,并求出定点的坐标.
(1)求圆M的方程;
(2)求证:经过A、P、M三点的圆N必过定点,并求出定点的坐标.
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2021高二·江苏·专题练习
3 . 已知圆与直线相切.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若动点M在直线上,过点M引圆C的两条切线MA、MB,切点分别为.
①记四边形MACB的面积为S,求S的最小值;
②证明:直线AB恒过定点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若动点M在直线上,过点M引圆C的两条切线MA、MB,切点分别为.
①记四边形MACB的面积为S,求S的最小值;
②证明:直线AB恒过定点.
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名校
解题方法
4 . 已知点关于直线的对称点为Q,以Q为圆心的圆与直线相交于A,B两点,且.
(1)求圆Q的方程;
(2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C,D两点,求证:为定值.
(1)求圆Q的方程;
(2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C,D两点,求证:为定值.
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2022-02-13更新
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652次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知圆过点,且圆心在轴.
(1)求圆的标准方程;
(2)圆与轴的负半轴的交点为,过点作两条直线分别交圆于,两点,且,求证:直线恒过定点.
(1)求圆的标准方程;
(2)圆与轴的负半轴的交点为,过点作两条直线分别交圆于,两点,且,求证:直线恒过定点.
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21-22高一下·河南焦作·期末
6 . 已知圆C经过坐标原点O,圆心在x轴正半轴上,且与直线相切.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线与圆C交于A,B两点.
①求k的取值范围;
②证明:直线OA与直线OB的斜率之和为定值.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线与圆C交于A,B两点.
①求k的取值范围;
②证明:直线OA与直线OB的斜率之和为定值.
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2021-10-16更新
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5297次组卷
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34卷引用:第二章 直线和圆的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第二章 直线和圆的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)阶段测试一 直线与圆(基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市睢宁县文华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初检测数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题北京市门头沟区大峪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题2.7 直线和圆的方程(能力提升卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学(A卷)试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学(A卷)试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二(期中)数学试题河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一下学期(新高二)定位考试数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
20-21高二·全国·课后作业
7 . 已知圆C的圆心坐标为C(3,0),且该圆经过点A(0,4).
(1)求圆C的标准方程;
(2)若点B也在圆C上,且弦AB长为8,求直线AB的方程;
(3)直线l交圆C于M,N两点,若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线l过一个定点,并求出该定点坐标.
(4)直线l交圆C于M,N两点,若直线AM,AN的斜率之和为0,求证:直线l的斜率是定值,并求出该定值.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若点B也在圆C上,且弦AB长为8,求直线AB的方程;
(3)直线l交圆C于M,N两点,若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线l过一个定点,并求出该定点坐标.
(4)直线l交圆C于M,N两点,若直线AM,AN的斜率之和为0,求证:直线l的斜率是定值,并求出该定值.
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2021-04-22更新
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1290次组卷
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5卷引用:第02章 直线与圆的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)
(已下线)第02章 直线与圆的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 直线和圆的方程的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5 (整合练)直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)综合复习与测试培优练习(卷一)-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点O的圆M(圆心M在第一象限)与x轴正半轴交于点A(2,0),弦OA将圆M截得两段圆弧的长度比为1:5.
(1)求圆M的标准方程;
(2)设点B是直线l:x+y+20上的动点,BC、BD是圆M的两条切线,C、D为切点,求四边形BCMD面积的最小值;
(3)若过点M且垂直于y轴的直线与圆M交于点E、F,点P为直线x=5上的动点,直线PE、PF与圆M的另一个交点分别为G、H(GH与EF不重合),求证:直线GH过定点.
(1)求圆M的标准方程;
(2)设点B是直线l:x+y+20上的动点,BC、BD是圆M的两条切线,C、D为切点,求四边形BCMD面积的最小值;
(3)若过点M且垂直于y轴的直线与圆M交于点E、F,点P为直线x=5上的动点,直线PE、PF与圆M的另一个交点分别为G、H(GH与EF不重合),求证:直线GH过定点.
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2021-11-08更新
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745次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 如图,与轴切于点,与轴正半轴交于两点,(点在点的左侧),且.
(1)求圆的方程;
(2)过点任作一直线与圆:相交于,两点,连接,,求证:.
(1)求圆的方程;
(2)过点任作一直线与圆:相交于,两点,连接,,求证:.
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2021高二·江苏·专题练习
10 . 已知以点为圆心的圆经过原点O,且与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求证:的面积为定值.
(2)设直线与圆C交于点M,N,若,求圆C的方程.
(3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:和圆C上的动点,求的最小值.
(1)求证:的面积为定值.
(2)设直线与圆C交于点M,N,若,求圆C的方程.
(3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:和圆C上的动点,求的最小值.
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