1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点、的距离之比为定值的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，．动点满足，设动点的轨迹为曲线，下列结论正确的是（       ）

A．的方程为

B．关于直线对称的曲线方程为

C．在上存在点，使得到点的距离为3

D．若，，则在上不存在点，使得

2 . 已知抛物线C：，圆M：，圆M上的点到抛物线上的点距离最小值为．
(1)求圆M的方程；
(2)设P为上一点，P的纵坐标不等于．过点P作圆M的两条切线，分别交抛物线C于两个不同的点，和点，，求证：为定值．

3 . 在平面直角坐标系中，圆C过点，且圆心C在上．
(1)求圆C的方程；
(2)若点D为所求圆上任意一点，定点E的坐标为，求直线DE的中点M的轨迹方程．

4 . 若圆关于直线对称，则此圆的半径为________．

5 . 经过点，且与圆相切于原点的圆的方程为__________.

6 . 如图所示，等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上，顶点A与顶点B关于原点O对称，且底边AB和CD的长分别为6和，高为3．

(1)求等腰梯形ABCD的外接圆E的方程；
(2)若点N的坐标为，求过点N且被圆E截得的弦长与CD等长的直线的一般式方程．

7 . 已知圆过点，，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)若直线过点且与圆心的距离为4，求直线的方程.

8 . 若有一组圆：，下列命题正确的是（       ）

A．所有圆的半径均为2

B．所有的圆的圆心恒在直线上

C．当时，点在圆上

D．经过点的圆有且只有一个

9 . 在平面直角坐标系中，已知、两点，若圆以为直径，则圆的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知圆经过，两点，且圆的圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线与圆相交于，两点，为坐标原点，求.