1 . 已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正半轴上，且与直线
相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线
与圆C交于A，B两点．
①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．
相切．（1）求圆C的标准方程；
（2）直线
与圆C交于A，B两点．①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．
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2021-10-16更新
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5297次组卷
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34卷引用：天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题
天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段测试一 直线与圆（基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市睢宁县文华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初检测数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题北京市门头沟区大峪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.7 直线和圆的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一下学期（新高二）定位考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆
的半径为2，圆心在
轴的正半轴上，直线
与圆相切.
（1）求圆的标准方程.
（2）求直线
：
与圆相交的弦长.
的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切.（1）求圆
的标准方程.（2）求直线
：与圆相交的弦长.
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2021-10-14更新
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1445次组卷
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10卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市洪都中学2021-2022学年高二（文理合卷）10月月考数学试题天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 已知圆的圆心在轴上，且经过点
．
(1)求线段
的垂直平分线方程；
(2)求圆的标准方程；
(3)若过点
的直线与圆相交于
两点，且
，求直线的方程．
的圆心在轴上，且经过点．(1)求线段
的垂直平分线方程；(2)求圆
的标准方程；(3)若过点
的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程．
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2022-06-23更新
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2237次组卷
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16卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 2.2直线与圆的位置关系山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系 （2）江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市青白江区为明学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）北京市昌平区2018-2019学年高一年级第二学期期末数学试题新疆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学（日新班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆的圆心坐标
，直线
被圆截得弦长为
．
(1)求圆的方程；
(2)从圆外一点
向圆引切线，求切线方程．
的圆心坐标，直线被圆截得弦长为．(1)求圆
的方程；(2)从圆
外一点向圆引切线，求切线方程．
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2023-03-02更新
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446次组卷
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25卷引用：天津市第二十中2020-2021学年高二（上）期中数学试题
天津市第二十中2020-2021学年高二（上）期中数学试题天津市静海区北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市示范学校协作体2017-2018学年高二上学期期中文科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二期中联考文数试题内蒙古包头市昆都仑区田家炳中学2019-2020学年高二（上）期中数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二10月月考数学试题内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省金华市江南中学2021-2022学年高二上学期11月期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 基础卷02【教师版】湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
圆心在直线
上，且过点
、
．
（1）求的标准方程；
（2）已知过点
的直线被所截得的弦长为4，求直线的方程．
圆心在直线上，且过点、．（1）求
的标准方程；（2）已知过点
的直线被所截得的弦长为4，求直线的方程．
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2021-07-30更新
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1381次组卷
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6卷引用：天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市滨海新区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题贵州省遵义市2020~2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）试卷05（第1章－2.1圆的方程）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 直线过点
且与直线
垂直.
（1）求直线的方程；
（2）求圆心在直线上且过点
、
的圆的方程.
过点且与直线垂直.（1）求直线
的方程；（2）求圆心在直线
上且过点、的圆的方程.
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2021-07-14更新
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3493次组卷
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13卷引用：天津市军粮城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市军粮城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省高中新课程2020—2021学年高二会考试数学试题（已下线）专题2.1 直线和圆的方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷06（第1章－2.2直线与圆的位置关系）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷07（第1章－2.3圆与圆的位置关系）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 圆的方程 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 圆的方程-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4圆的方程（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.6 直线和圆的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知圆的圆心在直线
上，且与直线：
相切于点
.
（1）求圆的方程；
（2）求过点
与圆相切的直线方程.
的圆心在直线上，且与直线：相切于点.（1）求圆
的方程；（2）求过点
与圆相切的直线方程.
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2021-09-06更新
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2426次组卷
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14卷引用：天津市天津中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
天津市天津中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市第三中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性检测数学试题天津市河东区2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题天津市武清区英华实验学校2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试题江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学题江苏省江浦高级中学(文昌校区)、秦淮中学、玄武高级中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期学情检测数学试题山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段调研数学试题江苏省徐州市第七中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知圆C与直线
相切于点，并且圆心在直线
上，求圆C的方程.
相切于点，并且圆心在直线上，求圆C的方程.
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9 . 已知圆的圆心在
上，点
在圆上，且圆与直线
相切.
（1）求圆的标准方程；
（2）过点
和点
的直线交圆于、
两点，求弦
的长.
的圆心在上，点在圆上，且圆与直线相切.（1）求圆
的标准方程；（2）过点
和点的直线交圆于、两点，求弦的长.
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2021-01-17更新
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802次组卷
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2卷引用：天津市西青区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知直线经过两条直线
和
的交点，且与直线
垂直．
(1)求直线的一般式方程；
(2)若圆的圆心为点
，直线被该圆所截得的弦长为
，求圆的标准方程．
经过两条直线和的交点，且与直线垂直．(1)求直线
的一般式方程；(2)若圆
的圆心为点，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程．
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2021-12-04更新
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2663次组卷
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26卷引用：天津市静海区第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
天津市静海区第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题天津市两校联考2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古包钢一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题福建省平和第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2023-2024学年高二上学期期中数学复习题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷云南省曲靖市罗平县第五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题云南省砚山县第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题吉林省延边州汪清县第六中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省潮州市2017-2018学年高一上学期期末教学质量检测数学试题山东省青岛市第一中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年上学期高三第二次诊断（12月）考试数学（理）试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题
