定点到圆上点的最值（范围）练习题及答案-北京高中数学-第9页-组卷网

17-18高三·北京西城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆的参数方程

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

1 . 已知

为曲线

（

为参数）上的动点，设

为原点，则

的最大值是( )

A．1	B．2
C．3	D．4

2018-01-18更新 | 1099次组卷 | 5卷引用：北京市西城区2018届高三期末考试理科数学试题

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17-18高二上·北京西城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）

2 .

到圆

上的任意点的最大距离是__________．

2017-12-25更新 | 372次组卷 | 1卷引用：北京西城66中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

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12-13高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

3 . 已知

为圆

上任一点，且点

．
（1）若

在圆

上，求线段

的长及直线

的斜率；
（2）求

的最大值和最小值；
（3）若

，求

的最大值和最小值．

2017-11-05更新 | 662次组卷 | 4卷引用：北京海淀育英中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题

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2017·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）极坐标与直角坐标的互化

真题名校

4 . 在极坐标系中，点

在圆

上，点

的坐标为

，则

的最小值为__________．

2017-08-07更新 | 4714次组卷 | 11卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2015·湖南·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

向量在几何中的应用定点到圆上点的最值（范围）

真题名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

5 . 已知点A,B,C在圆

上运动，且AB

BC，若点P的坐标为（2，0），则

的最大值为

A．6

B．7

C．8

D．9

2016-12-03更新 | 8127次组卷 | 46卷引用：北京市第一六一中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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2015·北京昌平·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值定点到圆上点的最值（范围）

6 . 点

到曲线

上每一个点的距离的最小值称为点

到曲线

的距离．已知点

，若点

到曲线

的距离为

．在下列曲线中：
①

，
②

，
③

，
④

．
符合题意的正确序号是_________．（写出所有正确的序号）

2016-12-03更新 | 528次组卷 | 1卷引用：2015届北京市昌平区高三二模文科数学试卷

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13-14高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

直线相关的对称问题

7 . 已知圆

和圆

，

分别是圆

上的动点，

为

轴上的动点，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 5287次组卷 | 72卷引用：北京海淀育英学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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11-12高二上·北京·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

8 . 如果实数

满足

，则

的最大值是____________________；最小值是_________________________．

2016-12-01更新 | 618次组卷 | 2卷引用：2011-2012学年北京师大附中高二上学期期中考试数学

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2010·北京西城·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律数量积的坐标表示定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 设a，b，c为单位向量，a，b的夹角为60⁰，则（a + b + c）·c的最大值为______．

2016-12-01更新 | 448次组卷 | 5卷引用：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）

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10-11高二下·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）立体几何中的轨迹问题

10 . 在长方体

中，已知底面

为正方形，

为

的中点，

，

，点

为正方形

所在平面内的一个动点，且满足

，求线段

的长度的最大值.

2016-11-30更新 | 364次组卷 | 1卷引用：2010-2011年重庆市九龙区杨家坪中学高二下学期第二次月考文科数学

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