圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-海南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48183次组卷 | 205卷引用：海南省三亚市华侨学校2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2023·海南省直辖县级单位·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知，是圆：上的两个不同的点，若，则的取值范围为___________．

2023-09-19更新 | 1962次组卷 | 13卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 点在曲线上，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-26更新 | 1494次组卷 | 5卷引用：海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题

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2023·海南海口·一模

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线方程

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，该曲线W是由4个圆：，，，的一部分所构成，则下列叙述正确的是（）

A．曲线W围成的封闭图形面积为4+2π

B．若圆

与曲线W有8个交点，则

C．

与

的公切线方程为

D．曲线W上的点到直线

的距离的最小值为4

2023-06-25更新 | 1453次组卷 | 12卷引用：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题

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21-22高三·海南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现；平面内到两个定点A、B的距离之比为定值

（

且

）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，

，

.点P满足

，设点P所构成的曲线为C，下列结论正确的是（）

A．C的方程为	B．在C上存在点D，使得D到点（1，1）的距离为10
C．在C上存在点M，使得	D．C上的点到直线的最大距离为9

2022-06-06更新 | 1742次组卷 | 10卷引用：海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题

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13-14高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

直线相关的对称问题

6 . 已知圆

和圆

，

分别是圆

上的动点，

为

轴上的动点，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 5283次组卷 | 72卷引用：2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷

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19-20高一下·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . （多选）瑞士著名数学家欧拉在

年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作

，

，点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到直线

的最小距离为

B．圆

上的点到直线

的最大距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．圆

与圆

有公共点，则

的取值范围是

2021-12-08更新 | 1295次组卷 | 29卷引用：海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题

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2023·海南省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知圆

和圆

的交点为

，直线

：

与圆

交于

两点，则下列结论正确的是（）

A．直线

的方程为

B．圆

上存在两点

和

，使得

C．圆

上的点到直线

的最大距离为

D．若

，则

或

2023-07-20更新 | 330次组卷 | 2卷引用：海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题

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2019·北京·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

9 . 圆

上的点

到直线

的距离的最小值是______.

2019-06-07更新 | 1372次组卷 | 5卷引用：海南省海南中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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2024·海南省直辖县级单位·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求抛物线的轨迹方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题利用导数求解函数的最值

10 . 在直角坐标系

中，动点

到直线

的距离等于点

到点

的距离，动点

在圆

上，且

的最小值为

，设动点

的轨迹为

．
(1)求

的方程；
(2)已知圆

的切线

与曲线

交于

两点，求

的最小值．

2024-04-20更新 | 317次组卷 | 1卷引用：海南省2023-2024学年高三学业水平诊断（四）数学试题

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