圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 76 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48218次组卷 | 205卷引用：重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 圆和圆的交点为，则有（　　）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-09-09更新 | 2541次组卷 | 11卷引用：重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

3 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14224次组卷 | 77卷引用：重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题

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2021·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知

是圆

的一条弦，且

，

是

的中点，当弦

在圆

上运动时，直线

上存在两点

，使得

恒成立，则线段

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-11更新 | 5857次组卷 | 21卷引用：重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题

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2023·广东深圳·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知

，

是椭圆

上两个不同点，且满足

，则下列说法正确的是（）

A．

的最大值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-04-01更新 | 1519次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·湖南邵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知点

在直线

上运动，

是圆

上的动点，

是圆

上的动点，则

的最小值为（）

A．13

B．11

C．9

D．8

2023-07-08更新 | 1504次组卷 | 14卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期检测一（9月）数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1194次组卷 | 93卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求图象变化前（后）的解析式圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

8 . 已知将函数

的图像向左平移

个单位长度后得到函数

的图像关于原点中心对称.
(1)求函数

的解析式；
(2)若三角形

满足

是边

上的两点，且

，求三角形

面积的取值范围.

2023-02-09更新 | 1264次组卷 | 2卷引用：重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知直线

：

与圆

：

，则

上各点到

距离的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-09-20更新 | 2621次组卷 | 14卷引用：重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 若圆

上恰有相异两点到直线

的距离等于

，则

的取值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-27更新 | 1019次组卷 | 8卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期11月月度质量检测数学试题

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