1 . 已知为抛物线上的动点，为圆上的动点，若的最小值为．

(1)求的值
(2)若动点在轴上方，过作圆的两条切线分别交抛物线于另外两点，，且满足，求直线的方程．

2 . 已知半径为的圆的圆心在轴的正半轴上，且直线与圆相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)若的坐标为，过点作圆的两条切线，切点分别为，求直线的方程；
(3)过点任作一条不与轴垂直的直线与圆相交于两点，在非正半轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，已知圆M：，点为直线l：上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B．

   

(1)时，求PA、PB方程（点A在点B上方）；
(2)求线段AB中点的轨迹方程；
(3)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S，T两点，求的最小值．

4 . 已知圆C：（x-2）²＋（y-3）²＝4外有一点P（4，－1），过点P作直线l.
(1)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；
(2)当直线l的倾斜角为135°时，求直线l被圆C所截得的弦长．

5 . 以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为ρ＝2cosθ，曲线的极坐标方程为ρsin(θ＋)＝3.
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)若点P是曲线上的动点，过点P作曲线的切线，切点为T，求｜PT|的最小值．

6 . 已知圆C：，直线l：.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程.

7 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为.

(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l与椭圆C和圆O分别相切于A，B两点，求的面积.

8 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点．x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为．
（1）求直线l的普通方程以及圆C的直角坐标方程；
（2）若点P在直线l上，过点P作圆C的切线PQ，Q是切点，求的最小值．

9 . 在直角坐标系中，曲线（为参数，常数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）若曲线与有公共点，求的取值范围；
（Ⅱ）若，过曲线上任意一点作曲线的切线，切点为，求的最小值．

10 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线C交于A，B两点.
（1）求的面积；
（2）过抛物线C上一点Р作圆的两条斜率都存在的切线，分别与抛物线C交于异于点P的两点D，E.证明：直线DE与圆M相切.