2 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

3 . 已知，B，C是抛物线E：上的三点，且直线与直线的斜率之和为0．
(1)求直线的斜率；
(2)若直线，均与圆M：（）相切，且直线被圆M截得的线段长为，求r的值．

4 . 已知椭圆，动圆（圆心为椭圆上异于左右顶点的任意一点），过原点作两条射线与圆相切，分别交椭圆于两点，且切线长的最小值为．
(1)求椭圆的方程；
(2)（i）若、斜率都存在，记为，（），求的值．
（ii）求的面积．

5 . 已知抛物线：的焦点为，过点引圆：的一条切线，切点为，.
(1)求抛物线的方程；
(2)过圆M上一点A引抛物线C的两条切线，切点分别为P，Q，是否存在点A使得的面积为？若存在，求点A的个数；否则，请说明理由.

6 . 已知为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点､，且，求的值

8 . 已知圆 ​， 点​是直线​上一动点， 过点​作圆​的切线​， 切点分别是​和​.
(1)当点​的横坐标为 3 时， 求切线的方程;
(2)试问直线​是否恒过定点， 若是求出这个定点， 若否说明理由.

9 . 已知椭圆：的左顶点为，圆：经过椭圆的上、下顶点.
(1)求椭圆的方程和焦距；
(2)已知，分别是椭圆和圆上的动点（，不在坐标轴上），且直线与轴平行，线段的垂直平分线与轴交于点，圆在点处的切线与轴交于点.求线段长度的最小值.

10 . 已知点在圆上运动，点，线段的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点是否存在直线与曲线有且只有一个交点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.