1 . 已知圆，动直线过点.
(1)当直线与圆相切时，求直线的方程
(2)若直线与圆相交于两点，求中点的轨迹方程.

2 . 已知圆
(1)若直线过定点，且与圆C相切，求直线的方程；
(2)若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C外切，求圆D的方程．

3 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

4 . 已知直线，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方．
(1)求圆C的方程；
(2)过点的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 已知点，，直线：，设圆的半径为，圆心在直线上．
（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，为坐标原点，求圆心的横坐标的取值范围．

6 . 已知圆C：，直线l：.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程.

7 . 已知圆C过点，圆心在直线上.
（1）求圆C的方程；
（2）过圆O₁：上任一点P作圆C的两条切线，切点分别为Q，T，求四边形PQCT面积的取值范围.

8 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

9 . 已知圆O：x²＋y²＝1，圆C：(x－2)²＋(y－4)²＝1，由两圆外一点P(a，b)引两圆的切线PA、PB，切点分别为A、B，满足PA＝PB.
(1)求实数a、b间满足的等量关系；
(2)求切线长PA的最小值；
(3)是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由．