1 . 已知双曲线的两个焦点的坐标分别是，且双曲线经过圆的圆心.
(1)求的值；
(2)设圆与双曲线的渐近线交于两点，求.

2 . 若直线：与圆：相交于两点，，则的取值范围为________.

3 . 已知坐标平面上点 ​与两个定点​的距离之比等于 2 .

(1)求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形;
(2)记（1）中的轨迹为 ​，过点​的直线​被​所截得的线段的长为​，求直线​的方程.

5 . 已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)若过点的直线被圆截得的弦的长为4，求直线的方程.

6 . 直线l过点与圆C：交于两点且，则直线l的方程为（       ）

A．	B．或
C．	D．或

7 . 在下列两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
①与直线平行；
②与直线垂直．
问题：已知直线l经过两条直线：和：的交点，且                ．
(1)求直线l的一般方程；
(2)若直线l与圆相交于P，Q两点，求弦长．

8 . 已知圆．
(1)直线过点，且与圆C相切，求直线的方程；
(2)设直线与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求的面积S的最大值．

9 . 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为，，．
(1)求BC边上的中线AD的所在直线方程；
(2)求△ABC的外接圆O被直线l：截得的弦长．

10 . 当直线：（）被圆：截得的弦最短时，实数的值为______．