圆的弦长与弦心距练习题及答案-福建高中数学-较易-组卷网

19-20高一下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

与直线

，下列选项正确的是（）

A．直线与圆必相交

B．直线与圆不一定相交

C．直线与圆相交且所截最短弦长为

D．直线与圆可以相切

2023-11-08更新 | 393次组卷 | 20卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知动直线

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．直线

过定点

B．圆

的圆心坐标为

C．直线

与圆

的相交弦的最小值为

D．直线

与圆

的相交弦的最大值为4

2022-08-06更新 | 2456次组卷 | 16卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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9-10高一下·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=

，求m的值．

2023-01-06更新 | 178次组卷 | 45卷引用：福建省泉州市德化一中2016-2017学年高一第一学期期末考试数学试题

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20-21高二上·云南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 已知圆

，直线

.
(1)证明直线l总与圆C相交；
(2)当直线l被圆C所截得的弦长为

时，求直线l的方程.

2021-11-26更新 | 687次组卷 | 6卷引用：云南省下关第一中学2020-2021学年高二上学期段考（一）数学（理）试题

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20-21高三上·福建南平·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率直线的斜截式方程及辨析已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

直接法求直线方程

5 . 过点

与圆

相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是___________.

2021-08-24更新 | 700次组卷 | 4卷引用：福建省南平市浦城县2021届高三上学期期中测试数学试题

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18-19高二上·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

分类与整合思想

6 . 已知圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上.
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程

2022-03-01更新 | 1096次组卷 | 27卷引用：上海市上师大附中 2018—2019学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 点A(2，3)是圆

内一点，则过点A的最短弦长为___.

2021-01-06更新 | 346次组卷 | 2卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题

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19-20高三上·福建南平·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

分类与整合思想

8 . 一条直线

经过点

，且与

：

相交所得弦

长为

，则此直线

的方程是（）

A．	B．
C．	D．或

2021-08-26更新 | 361次组卷 | 2卷引用：福建省南平市浦城县2020届高三上学期期中测试数学（理）试题

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17-18高一上·广东潮州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由两条直线垂直求方程求直线交点坐标由圆心（或半径）求圆的方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

直接法求直线方程几何法求弦长

9 . 已知直线

经过两条直线

和

的交点，且与直线

垂直．
(1)求直线

的一般式方程；
(2)若圆

的圆心为点

，直线

被该圆所截得的弦长为

，求圆

的标准方程．

2021-12-04更新 | 2663次组卷 | 26卷引用：福建省平和第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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17-18高一下·河北邯郸·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系已知圆的弦长求方程或参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 已知关于

、

的方程

．
(1)若方程

表示圆，求

的取值范围；
(2)若圆

与圆

外切，求

的值；
(3)若圆

与直线

相交于

、

两点，且

，求

的值．

2021-12-03更新 | 564次组卷 | 15卷引用：福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题

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