圆的弦长与弦心距练习题及答案-福建高中数学-组卷网

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解析

| 共计 85 道试题

19-20高一下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

与直线

，下列选项正确的是（）

A．直线与圆必相交

B．直线与圆不一定相交

C．直线与圆相交且所截最短弦长为

D．直线与圆可以相切

2023-11-08更新 | 393次组卷 | 20卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知双曲线C的标准方程为

，则（）

A．双曲线C的离心率等于半焦距

B．双曲线

与双曲线C有相同的渐近线

C．双曲线C的一条渐近线被圆

截得的弦长为

D．直线

与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

2022-12-28更新 | 505次组卷 | 11卷引用：福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆圆过定点问题已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求圆的方程几何法求弦长

3 . 已知圆C：

．
(1)设点

，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若

，求直线l的方程；
(2)设P是直线

上的点，过P点作圆C的切线PA，PB，切点为A，B，求证：经过A，P，C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

2022-10-14更新 | 1127次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 234次组卷 | 117卷引用：福建省普通高中2020-2021学年高二学业水平合格性考试（会考）数学模拟试题(一)

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15-16高二下·福建泉州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 直线

与圆

相交于P，Q两点．若

，则实数k的取值范围是（）

A．	B．
C．[－1，1]	D．[－，3]

2023-07-06更新 | 832次组卷 | 14卷引用：2015-2016学年福建省南安一中高二下期初考试文科数学试卷

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9-10高一下·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=

，求m的值．

2023-01-06更新 | 178次组卷 | 45卷引用：福建省泉州市德化一中2016-2017学年高一第一学期期末考试数学试题

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20-21高二上·云南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 已知圆

，直线

.
(1)证明直线l总与圆C相交；
(2)当直线l被圆C所截得的弦长为

时，求直线l的方程.

2021-11-26更新 | 683次组卷 | 6卷引用：云南省下关第一中学2020-2021学年高二上学期段考（一）数学（理）试题

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20-21高二上·宁夏吴忠·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 若直线

被圆

所截得的弦长为

，则实数a的值为（）

A．0或4

B．0或3

C．

或6

D．

或

2021-09-23更新 | 962次组卷 | 11卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题

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19-20高一上·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数过圆外一点的圆的切线方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

分类与整合思想

9 . 已知圆

的方程为

．
（1）求过点

且与圆

相切的直线

的方程；
（2）直线

过点

，且与圆

交于

，

两点，若

，求直线

的方程．

2021-09-20更新 | 1732次组卷 | 17卷引用：陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程圆的公切线方程

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 如图，点

，

是以

为直径的圆上一段圆弧，

是以

为直径的圆上一段圆弧，

是以

为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线

则（）

A．曲线

与

轴围成的图形的面积等于

B．

与

的公切线的方程为

C．

所在圆与

所在圆的公共弦所在直线的方程为

D．

所在的圆截直线

所得弦的长为

2021-09-19更新 | 1044次组卷 | 19卷引用：江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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