直线与圆的应用练习题及答案-全国高中数学-特供-组卷网

21-22高二下·江西抚州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知边长为2的等边三角形

，

是平面

内一点，且满足

，则三角形

面积的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-09更新 | 3218次组卷 | 15卷引用：江西省抚州市2021-2022学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学（理）试题

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2023·山东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线与圆的实际应用直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知点

，若过点

的直线

交圆

于

两点，

是圆

上的动点，则（）

A．

的最小值为2

B．

的最大值为

C．

的最小值为

D．当

取最大值时，底边

上的高所在的直线方程为

2023-05-19更新 | 1353次组卷 | 4卷引用：第四节直线与圆、圆与圆的位置关系 B素养提升卷

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19-20高一上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知动直线

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．直线

过定点

B．圆

的圆心坐标为

C．直线

与圆

的相交弦的最小值为

D．直线

与圆

的相交弦的最大值为4

2022-08-06更新 | 2455次组卷 | 16卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题

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2022·湖北省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系直线与圆的实际应用

名校

4 . 已知直线

，圆

，M是l上一点，MA，MB分别是圆O的切线，则（）

A．直线l与圆O相切	B．圆O上的点到直线l的距离的最小值为
C．存在点M，使	D．存在点M，使为等边三角形

2022-05-25更新 | 2083次组卷 | 11卷引用：第二章直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）

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19-20高三下·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线与圆的实际应用基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 圆

关于直线

对称，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-05更新 | 3258次组卷 | 24卷引用：2020届四川省绵阳南山中学高三3月网络考试数学（文）试题

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22-23高二下·上海静安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦直线与圆的实际应用

解题方法

几何法求圆的方程

6 . 如图是一座类似于上海卢浦大桥的圆拱桥示意图，该圆弧拱跨度

为

，圆拱的最高点

离水面

的高度为

，桥面

离水面

的高度为

.

(1)建立适当的平面直角坐标系，求圆拱所在圆的方程；
(2)求桥面在圆拱内部分

的长度.（结果精确到

）

2023-06-20更新 | 911次组卷 | 7卷引用：上海市静安区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

向量共线问题

7 . 已知圆C：

，P，Q是圆上的两点，O为坐标原点，且

，则

的值为（）

A．

B．

C．10

D．5

2023-10-07更新 | 865次组卷 | 5卷引用：天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题

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19-20高二上·上海金山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由三角函数值求终边上的点或参数求圆的一般方程判断直线与圆的位置关系直线与圆的实际应用

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

8 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛

千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

2022-08-31更新 | 1697次组卷 | 28卷引用：上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·湖南益阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆过圆外一点的圆的切线方程切点弦及其方程坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

几何法求圆的方程

9 . 如图，已知圆

，点

为直线

上一动点，过点

引圆

的两条切线，切点分别为

，

．

(1)求直线

的方程，并判断直线

是否过定点

若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；
(2)求线段

中点的轨迹方程；
(3)若两条切线

，

与

轴分别交于

，

两点，求

的最小值．

2022-10-14更新 | 1715次组卷 | 9卷引用：期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

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22-23高二上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线与圆的实际应用坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如图是某圆拱形桥的示意图，雨季时水面跨度AB为6米，拱高(圆拱最高点到水面的距离)为1米．旱季时水位下降了1米，则此时水面跨度增大到_________米．

2023-02-12更新 | 788次组卷 | 13卷引用：广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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