解题方法
1 . 已知直线
：
，圆
：
(1)证明：不论
取什么实数，直线和圆恒交于两点；
(2)求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程.
：，圆：(1)证明：不论
取什么实数，直线和圆恒交于两点；(2)求直线
被圆截得的弦长最小时直线的方程.
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2 . 已知直线
．
(1)如果点
在直线上，求k的值；
(2)证明：直线l与圆
相交，并求相交弦的取值范围.
．(1)如果点
在直线上，求k的值；(2)证明：直线l与圆
相交，并求相交弦的取值范围.
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22-23高二下·湖北·阶段练习
3 . 已知圆
，直线
.
(1)证明：直线和圆恒有两个交点；
(2)若直线和圆交于
两点，求
的最小值及此时直线的方程.
，直线.(1)证明：直线
和圆恒有两个交点；(2)若直线
和圆交于两点，求的最小值及此时直线的方程.
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2023-06-09更新
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812次组卷
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10卷引用：第3课时 课中 直线与圆的位置关系
（已下线）第3课时 课中 直线与圆的位置关系（已下线）第2章：圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省高中名校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（2）（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（2）（已下线）北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
2021高二下·福建·学业考试
名校
4 . 已知圆：
．
(1)求圆的圆心坐标及半径；
(2)设直线：
①求证：直线与圆恒相交；
②若直线与圆交于
，
两点，弦
的中点为
，求点的轨迹方程，并说明它是什么曲线．
：．(1)求圆
的圆心坐标及半径；(2)设直线
：①求证：直线
与圆恒相交；②若直线
与圆交于，两点，弦的中点为，求点的轨迹方程，并说明它是什么曲线．
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2023-05-30更新
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433次组卷
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11卷引用：第2章 圆与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1课时 课后 圆的标准方程（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（1）福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（1）云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（3）（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（2）湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段练习数学试题
22-23高二上·浙江杭州·期末
5 . 已知直线
和圆
．
(1)证明：圆C与直线l恒相交；
(2)求出直线l被圆C截得的弦长的最小值．
和圆．(1)证明：圆C与直线l恒相交；
(2)求出直线l被圆C截得的弦长的最小值．
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2023-03-23更新
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509次组卷
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3卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（3）
名校
6 . 已知圆
，点
，以
为直径作圆，与圆
相交于
两点
(1)证明：
与圆相切；
(2)求直线的直线方程.
，点，以为直径作圆，与圆相交于两点(1)证明：
与圆相切；(2)求直线
的直线方程.
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名校
7 . 已知点
和直线
，则点到直线的距离证明可用公式
计算．
例如：求点
到直线
的距离．
解：
直线，其中
，
．
点到直线的距离为：
．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)求点
到直线
的距离；
(2)已知⊙
的圆心坐标为
，半径
为
，判断⊙与直线
的位置关系，并说明理由：
(3)已知直线
与
平行，求这两条直线之间的距离．
和直线，则点到直线的距离证明可用公式计算．例如：求点
到直线的距离．解：
直线，其中，．点到直线的距离为：．根据以上材料，解答下列问题：
(1)求点
到直线的距离；(2)已知⊙
的圆心坐标为，半径为，判断⊙与直线的位置关系，并说明理由：(3)已知直线
与平行，求这两条直线之间的距离．
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21-22高二上·贵州遵义·期末
8 . 已知圆
和直线
.
(1)求证：不论
取什么值，直线和圆总相交；
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.
和直线.(1)求证：不论
取什么值，直线和圆总相交；(2)求直线
被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.
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2023-05-11更新
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528次组卷
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5卷引用：专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（1）
（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（1）贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知点
，
，直线与直线
的斜率之积为
，动点Q的轨迹是曲线C．
(1)求曲线C方程；
(2)直线
与曲线C交于点P，过点P作两条斜率互为相反数的直线
，
，分别交曲线C于S，T两点，求证：
的外接圆与直线l相切．
，，直线与直线的斜率之积为，动点Q的轨迹是曲线C．(1)求曲线C方程；
(2)直线
与曲线C交于点P，过点P作两条斜率互为相反数的直线，，分别交曲线C于S，T两点，求证：的外接圆与直线l相切．
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22-23高二上·山东·期中
解题方法
10 . 已知圆C：
及直线l：
.
(1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时的直线方程.
及直线l：.(1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时的直线方程.
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