名校
解题方法
1 . 已知直线,圆.
(1)证明:直线与圆相交;
(2)设直线与的两个交点分别为、,弦的中点为,求点的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,设圆在点处的切线为,在点处的切线为,与的交点为.证明:Q,A,B,C四点共圆,并探究当变化时,点是否恒在一条定直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,说明理由.
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2023-05-05更新
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627次组卷
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5卷引用:上海市敬业中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市敬业中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第10讲 2.5.2圆与圆的位置关系(9 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2(已下线)第2章 圆与方程单元检测卷(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知直线,圆.
(1)证明:直线与圆相交;
(2)设与的两个交点分别为A、,弦的中点为,求点的轨迹方程.
(1)证明:直线与圆相交;
(2)设与的两个交点分别为A、,弦的中点为,求点的轨迹方程.
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2022-12-25更新
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442次组卷
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2卷引用:上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
20-21高二上·福建厦门·阶段练习
名校
解题方法
3 . 如图,已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于,两点,是中点.
(1)当与垂直时,求证:过圆心;
(2)当时,求直线的方程;
(3)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.
(1)当与垂直时,求证:过圆心;
(2)当时,求直线的方程;
(3)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为F,左右顶点分别为A、B,直线l过点B且与x轴垂直,点P是椭圆上异于A、B的点,直线AP交直线l于点D.
(1)若E是椭圆的上顶点,且是直角三角形,求椭圆的标准方程;
(2)若,,求的面积;
(3)判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明.
(1)若E是椭圆的上顶点,且是直角三角形,求椭圆的标准方程;
(2)若,,求的面积;
(3)判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明.
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2022-12-12更新
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573次组卷
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2卷引用:上海市崇明区2023届高三上学期一模数学试题
5 . 已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C:x2+y2-6x+12y+20=0.
(1)m∈R时,证明l与C总相交;
(2)m取何值时,l被C截得的弦长最短?求此弦长.
(1)m∈R时,证明l与C总相交;
(2)m取何值时,l被C截得的弦长最短?求此弦长.
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2021-10-08更新
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1056次组卷
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8卷引用:上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖(新高考地区专用)江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第十四课时 课中 第二章 章末复习1.2.3直线与圆的位置关系(习题) -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
解题方法
6 . 已知直线,圆.
(1)试证明:不论为何实数,直线和圆总有两个交点;
(2)当取何值时,直线被圆截得的弦长最短,并求出最短弦的长.
(1)试证明:不论为何实数,直线和圆总有两个交点;
(2)当取何值时,直线被圆截得的弦长最短,并求出最短弦的长.
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2020-06-26更新
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531次组卷
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3卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆
7 . 已知椭圆的长轴为,且过点
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为原点,若点在曲线上,点在直线上,且,试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为原点,若点在曲线上,点在直线上,且,试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
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名校
8 . 已知圆,直线
(1)求证:对,直线l与圆C总有两个不同的交点;
(2)设l与圆C交于A,B两点,若,求l的倾斜角
(1)求证:对,直线l与圆C总有两个不同的交点;
(2)设l与圆C交于A,B两点,若,求l的倾斜角
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2019-12-12更新
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591次组卷
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8卷引用:上海市向明中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题
上海市向明中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题上海市向明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省孝感市部分重点学校2019-2020学年高二上学期10月联考数学试题四川省南充市西充中学2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)人教A版高二上学期【期中押题卷02】(测试范围:第1~2章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知圆,直线.
(1)证明:不论取什么实数,直线与圆恒交于两点;
(2)若直线与圆相交于,求时的方程.
(1)证明:不论取什么实数,直线与圆恒交于两点;
(2)若直线与圆相交于,求时的方程.
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名校
10 . 已知圆,直线
(1)求证:不论取什么实数,直线与圆恒相交于两点;
(2)求⊙与直线相交弦长的最小值.
(1)求证:不论取什么实数,直线与圆恒相交于两点;
(2)求⊙与直线相交弦长的最小值.
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2019-10-10更新
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429次组卷
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5卷引用:上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试(3月)数学试题
上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试(3月)数学试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2019年10月26日 《每日一题》一轮复习理数-周末培优(已下线)2019年10月26日《每日一题》 一轮复习文数- 周末培优广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题