解题方法
1 . 已知直线
：
（
），圆
：
.
(1)试判断直线与圆的位置关系，并加以证明；
(2)若直线与圆相交于
，
两点，求
的最小值及此时直线的方程.
：（），圆：.(1)试判断直线
与圆的位置关系，并加以证明；(2)若直线
与圆相交于，两点，求的最小值及此时直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知点
在抛物线C：
上，点
，
是抛物线C上的动点，直线
的斜率分别为
，且
，直线是曲线在点处的切线.
(1)求直线
的斜率；
(2)设
的外接圆为
，求证：直线与圆相切.
在抛物线C：上，点，是抛物线C上的动点，直线的斜率分别为，且，直线是曲线在点处的切线.(1)求直线
的斜率；(2)设
的外接圆为，求证：直线与圆相切.
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名校
3 . 已知圆C：
，直线l：
．
(1)求证：直线l与圆C恒相交；
(2)当
时，过圆C上点
作圆的切线
交直线l于点P，Q为圆C上的动点，求
的取值范围．
，直线l：．(1)求证：直线l与圆C恒相交；
(2)当
时，过圆C上点作圆的切线交直线l于点P，Q为圆C上的动点，求的取值范围．
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2022-11-19更新
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338次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研数学试卷（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（2）
名校
解题方法
4 . 已知圆
，直线
．
(1)证明：
直线l与圆C都相交；
(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程．
，直线．(1)证明：
直线l与圆C都相交；(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程．
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2023-02-23更新
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214次组卷
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3卷引用：四川省凉山州西昌市2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知圆
，直线
．
(1)求证：对
，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)当
时，求直线l被圆C截得的弦长．
，直线．(1)求证：对
，直线l与圆C总有两个不同的交点；(2)当
时，求直线l被圆C截得的弦长．
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2022-02-21更新
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330次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题
名校
6 . 圆
，动圆
.
(1)求证：圆
、圆
相交于两个定点；
(2)设点
是圆
上的点，过点作圆的一条切线，切点为
，过点作圆的一条切线，切点为
，问：是否存在点，使无穷多个圆，满足
？如果存在，求出所有这样的点；如果不存在，说明理由.
，动圆.(1)求证：圆
、圆相交于两个定点；(2)设点
是圆上的点，过点作圆的一条切线，切点为，过点作圆的一条切线，切点为，问：是否存在点，使无穷多个圆，满足？如果存在，求出所有这样的点；如果不存在，说明理由.
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7 . 已知圆C：
，直线.
(1)求证：对任意
，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)设直线l与圆C交于A、B两点，若
，求直线l的倾斜角.
，直线.(1)求证：对任意
，直线l与圆C总有两个不同的交点；(2)设直线l与圆C交于A、B两点，若
，求直线l的倾斜角.
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名校
8 . 已知圆
，直线
(1)证明:不论m为何值，直线l与圆相交；
(2)求直线l与圆相交弦长的取值范围．
，直线(1)证明:不论m为何值，直线l与圆相交；
(2)求直线l与圆
相交弦长的取值范围．
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9 . 在平面直角坐标系
中，已知
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆
与抛物线
有一个公共的焦点，且过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆相交于、两点，若
(O为坐标原点)，试判断直线l与圆
的位置关系，并证明你的结论.
中，已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且过点.(1)求椭圆
的方程;(2)设直线l与椭圆
相交于、两点，若 (O为坐标原点)，试判断直线l与圆的位置关系，并证明你的结论.
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名校
解题方法
10 . 已知圆C：
，直线l：
．
（1）求证：对，直线l与圆C总有两个交点；
（2）设直线l与圆C交于点A，，若定点
满足
，求此时直线l的方程．
，直线l：．（1）求证：对
，直线l与圆C总有两个交点；（2）设直线l与圆C交于点A，
，若定点满足，求此时直线l的方程．
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