1 . 已知圆的圆心在直线上，圆心在第一象限，该圆与轴相切，且圆过点，直线的方程为.
(1)求圆的标准方程；
(2)证明：直线与圆相交；
(3)当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程及最短弦长.

2 . 已知直线，圆．
(1)若，求证：直线与圆相交；
(2)已知直线与圆相交于，两点．若的面积为1，求的值．

3 . 已知圆，直线.
(1)证明：直线和圆恒有两个交点；
(2)若直线和圆交于两点，求的最小值及此时直线的方程.

4 . 已知圆，直线.
(1)若直线与圆交于两点，，求的值.
(2)求证：无论取什么实数，直线与圆恒交于两点；
(3)求直线被圆截得的最短弦长，以及此时直线的方程.

5 . 已知两点D（4，2），M（3，0）及圆C：，l为经过点M的一条动直线．
(1)若直线l经过点D，求证：直线l与圆C相切；
(2)若直线l与圆C相交于两点A，B，从下列条件中选择一个作为已知条件，并求△ABD的面积．
条件①：直线l平分圆C；条件②：直线l的斜率为－3．

6 . 已知两点及圆.为经过点的一条动直线.
（1）若直线经过点，求证：直线与圆相切；
（2）若直线与圆相交于两点从下列条件中选择一个作为已知，求的面积．
条件①：直线平分圆；条件②：直线的斜率为．

7 . 已知直线：与直线：，.
（1）若，求a的值；
（2）求证：直线与圆恒有公共点；
（3）若直线与圆心为C的圆相交于A，B两点，且为直角三角形，求a的值.

8 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为，左顶点为A，右顶点B在直线上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P是椭圆C上异于A，B的点，直线交直线于点，当点运动时，判断以为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

9 . 已知圆和椭圆，是椭圆的左焦点．
（Ⅰ）求椭圆的离心率和点的坐标；
（Ⅱ）点在椭圆上，过作轴的垂线，交圆于点（不重合），是过点的圆的切线．圆的圆心为点，半径长为．试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论．

10 . 已知圆与直线，证明不论取何值，直线和圆总有两个不同的交点．