1 . 设，是平面上两点，则满足(其中为常数，且)的点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，已知，，且.
（1）求点所在圆的方程.
（2）已知圆与轴交于，两点(点在点的左边)，斜率不为0的直线过点且与圆交于，两点，证明：.

2 . 在直角坐标系中，已知圆与直线相切，
（1）求实数的值；
（2）过点的直线与圆交于､两点，如果，求.

3 . 下列选项正确的个数为（       ）
①已知数轴上且，则
②已知.
③命题“” 的否定形式为“” .
④已知多项式有一个因式为，则.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 在平面直角坐标系xOy中，圆O：与坐标轴分别交于A₁，A₂，B₁，B₂(如图)．
（1）点Q是圆O上除A₁，A₂外的任意点(如图1)，直线A₁Q，A₂Q与直线交于不同的两点M，N，求线段MN长的最小值；
（2）点P是圆O上除A₁，A₂，B₁，B₂外的任意点(如图2)，直线B₂P交x轴于点F，直线A₁B₂交A₂P于点E．设A₂P的斜率为k，EF的斜率为m，求证：2m﹣k为定值．

（图1）                                                       （图2）

5 . 已知正的顶点，在抛物线上，另一个顶点，则这样的正三角形有个（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则______.