1 . 已知直线与直线相交于点，其轨迹记为曲线，曲线的方程为，点，分别在曲线，上运动，点在直线上，若直线经过点，且与两曲线，的公共弦所在的直线垂直，则的最小值为______.

2 . 已知圆，点是直线上一动点，过点作圆的切线，，切点分别是和，则下列说法正确的有（       ）

A．圆上恰有两个点到直线的距离为

B．切线长的最小值为

C．当最小时，直线方程为

D．直线恒过定点

3 . 已知圆C：，直线，则下列结论正确的是（       ）

A．圆C与曲线恰有三条公切线，则

B．当时，圆C上有且仅有三个点到直线l的距离都等于1

C．直线l恒过第二象限

D．当时，l上动点P作圆C的切线PA，PB，且A，B为切点，则AB经过点

4 . 过抛物线的焦点作斜率分别为的两条不同的直线，且相交于点，，相交于点，．以，为直径的圆，圆为圆心的公共弦所在的直线记为．
(1)若，求；
(2)若，求点到直线的距离的最小值．

5 . 如图，已知圆，点为直线上一动点，过点作圆的切线，切点分别为、，且两条切线、与轴分别交于、两点．

(1)当在直线上时，求的值；
(2)当运动时，直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

6 . 已知各项都不相等的数列，2，，，圆，圆，若圆平分圆的周长，则的所有项的和为（       ）

A．2014

B．2015

C．4028

D．4030

7 . 过圆内一点作直线交圆O于A，B两点，过A，B分别作圆的切线交于点P，则点P的坐标满足方程（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆，直线．
（1）若直线与圆交于不同的两点，当时，求实数的值；
（2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线、，切点为、，试探究：直是否过定点．若存在，请求出定点的坐标；否则，说明理由．

9 . 已知圆过点，且与圆关于直线对称.
（1）求圆的方程；
（2）若、为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值；
（3）已知直线，是直线上的动点，过作圆的两条切线、，切点为、，试探究直线是否过定点，若过定点，求出定点；若不过定点，请说明理由.

10 . 已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4．
（Ⅰ）过原点O（0，0）作圆C的切线，切点分别为H、K，求直线HK的方程；
（Ⅱ）设定点M（-3，8），动点N在圆C上运动，以CM，CN为邻边作平行四边形MCNP，求点P的轨迹方程；
（Ⅲ）平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求|AP|²+|BP|²的最小值；
（Ⅳ）若Q是x轴上的动点，QR，QS分别切圆C于R，S两点．试问：直线RS是否恒过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．