1 . 已知圆经过坐标原点和点，且圆心在直线上．
（1）求圆的方程；
（2）设是圆的两条切线，其中为切点．
①若点在直线上运动，求证：直线经过定点；
②若点在曲线（其中）上运动，记直线与轴的交点分别为 ， 求面积的最小值．

2 . 在平面直角坐标中，圆与圆相交与两点．
（I）求线段的长．
（II）记圆与轴正半轴交于点，点在圆C上滑动，求面积最大时的直线的方程．

3 . 已知圆，圆交于不同的，两点，给出下列结论：①；②；③，.其中正确结论的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切．
（1）求直线被圆所截得的弦的长；
（2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为求直线的方程；
（3）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，若为钝角，求直线 在轴上的截距的取值范围．

5 . 已知圆C：
（1）若平面上有两点A(1 , 0)，B(-1 , 0)，点P是圆C上的动点，求使取得最小值时点P的坐标.
(2) 若是轴上的动点，分别切圆于两点
①若,求直线的方程；
②求证：直线恒过一定点.