1 . 在①过点，②圆E恒被直线平分，③与y轴相切这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知圆E经过点，且______.
(1)求圆E的一般方程；
(2)设P是圆E上的动点，求线段AP的中点M的轨迹方程.

2 . 已知椭圆的弦所在直线过点，求弦中点的轨迹方程.

3 . 已知是椭圆中垂直于长轴的动弦，是椭圆长轴的两个端点，则直线和的交点的轨迹方程为_______．

4 . 已知圆：和圆：，动圆M同时与圆及圆外切，则动圆的圆心M的轨迹方程为______.

5 . 已知斜率为的动直线与椭圆交于两点，线段的中点为，则的轨迹长度为_________．

6 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M满足直线AM与BM的斜率之积为，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线和曲线C相交于E，F两点，求.

7 . 已知抛物线：，过点的动直线与抛物线交于不同的两点、，分别以、为切点作抛物线的切线、，直线、交于点.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)求面积的最小值，并求出此时直线的方程.

8 . 点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知曲线C：．（       ）

A．若，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若，则C是圆，其半径为

C．若，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若，，则C是两条直线

10 . 已知动点到定点与定直线的距离的差为1．则动点的轨迹方程为________．