曲线与方程练习题及答案-四平高中数学-组卷网

23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

立体几何中的轨迹问题求椭圆的长轴、短轴已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

渐近线综合问题数形结合思想

1 . 在圆锥

中，已知高

，底面圆的半径为

为母线

的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆､椭圆､双曲线及抛物线，下面四个结论正确的有（）

A．圆的面积为

B．椭圆的长轴长为

C．双曲线两渐近线的夹角正切值为

D．抛物线的焦点到准线的距离为

2023-10-23更新 | 696次组卷 | 2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求两曲线的交点求平面轨迹方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

函数与方程思想

2 . 已知抛物线C：

的焦点为F，P为抛物线C上一动点，点Q为线段PF的中点．
(1)求点Q的轨迹方程；
(2)求点Q的轨迹与双曲线

的交点坐标．

2022-12-12更新 | 218次组卷 | 3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高三上·湖南·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求平面轨迹方程

名校

3 . 平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形，其中这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线，若平面上到两条直线

，

的距离之和为2的点P的轨迹为曲线

，则曲线

围成的图形面积为___________.

2022-08-27更新 | 250次组卷 | 5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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2022·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质求函数零点或方程根的个数

名校

4 . 把方程

表示的曲线作为函数

的图象，则下列结论正确的是（）
①

在

上单调递减；
②

的图像关于原点对称；
③函数

不存在零点；
④

的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为2；

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

2022-01-25更新 | 658次组卷 | 6卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题

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2014·云南玉溪·一模

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示求平面轨迹方程空间向量与立体几何综合

名校

5 . 如图，在四棱锥

中，侧面

为正三角形，底面

为正方形，侧面

底面

，

为正方形

内（包括边界）的一个动点，且满足

．则点

在正方形

内的轨迹为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-24更新 | 1316次组卷 | 22卷引用：吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程

名校

6 . 已知点

到定点

的距离和它到定直线

的距离的比是

，则点

的轨迹方程为________；

2020-03-20更新 | 242次组卷 | 2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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