名校
1 . 如图,已知在中,,是边上一点,且,将沿进行翻折,使得点与点重合,若点在平面上的射影在内部及边界上,则在翻折过程中,动点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知动点到点的距离比到直线的距离小2,设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)已知点,过点作直线与曲线交于两点,连接分别交于两点.
①当直线的斜率存在时,设直线的斜率为,直线的斜率为,试判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
②求面积的最小值.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)已知点,过点作直线与曲线交于两点,连接分别交于两点.
①当直线的斜率存在时,设直线的斜率为,直线的斜率为,试判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
②求面积的最小值.
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名校
解题方法
3 . 在空间中,到一定点的距离为定值的点的轨迹为球面,已知菱形ABCD的边长为2,,P在菱形ABCD的内部及边界上运动,空间中的点Q满足,则点Q轨迹所围成的几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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837次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试卷
云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试卷(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题
解题方法
4 . 设,为椭圆:的左右顶点,,为的左、右焦点,点在上,则( )
A.当椭圆与直线相切时, |
B.在椭圆上任意取一点,过作轴的垂线段,为垂足,动点满足,则点的轨迹为圆 |
C.若点不与,重合,则直线,的斜率之积为 |
D.不存在点,使得 |
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解题方法
5 . 在正方体中,,点在底面正方形内及边界上运动,则( )
A.存在点,使得平面 |
B.若,则动点的轨迹长度为 |
C.若平面,则动点的轨迹长度为 |
D.若平面,则三棱锥的体积为定值 |
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6 . 已知曲线C:.
①曲线C的图像一定经过第三象限;
②若为曲线C上一点,则;
③存在,与曲线C有四个交点;
④直线与曲线C无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是______________ .
①曲线C的图像一定经过第三象限;
②若为曲线C上一点,则;
③存在,与曲线C有四个交点;
④直线与曲线C无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
7 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中记载有这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知点,圆,在圆上存在点满足,则__________ .(写出满足条件的一个的值即可)
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23-24高三上·甘肃·阶段练习
8 . 已知直三棱柱内接于球,点为的中点,点为侧面上一动点,且,则下列结论正确的是( )
A.点A到平面的距离为 |
B.存在点,使得平面 |
C.过点作球的截面,截面的面积最小为 |
D.点的轨迹长为 |
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9 . 已知、,下列说法中正确的是( )
A.平面内到、两点的距离相等的点的轨迹是直线 |
B.平面内到、两点的距离之差等于的点的轨迹是双曲线的一支 |
C.平面内到、两点的距离之和等于的点的轨迹是椭圆 |
D.平面内到、两点距离的平方和为的点的轨迹是圆 |
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2024-01-17更新
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614次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题(已下线)模块五 专题3 期末全真模拟(能力卷1)高二期末
名校
解题方法
10 . 已知二元关系,曲线,曲线E过点,直线,若Q为l上的动点,A,B为E与x轴的交点,且点A在点B的左侧,与E的另一个交点为与E的另一个交点为N.
(1)求a,b;
(2)求证:直线过定点.
(1)求a,b;
(2)求证:直线过定点.
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